解题方法
1 . 已知双曲线,点为双曲线右支上的一个动点,过点分别作两条渐近线的垂线,垂足分别为,两点,则( )
A.双曲线的离心率为 |
B.存在点,使得四边形为正方形 |
C.四边形的面积为 |
D.四边形的周长最小值为 |
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23-24高三上·山东德州·期末
名校
解题方法
2 . 双曲线具有以下光学性质:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得,过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角.已知分别为双曲线的左,右焦点,过右支上一点作双曲线的切线交轴于点,交轴于点,则( )
A.平面上点的最小值为 |
B.直线的方程为 |
C.过点作,垂足为,则(为坐标原点) |
D.四边形面积的最小值为4 |
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解题方法
3 . 已知,是椭圆:()与双曲线:()的公共焦点,,分别是与的离心率,且是与的一个公共点,满足,则下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C.的最大值为 | D.的最大值为 |
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2023-03-07更新
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1727次组卷
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3卷引用:山东省济宁市2023届高考一模数学试题
解题方法
4 . 已知为双曲线的右焦点,直线与该双曲线相交于两点(其中在第一象限),连接,下列说法中正确的是( )
A.的取值范围是 |
B.若,则 |
C.若,则点的纵坐标为 |
D.若双曲线的右支上存在点,满足三点共线,则的取值范围是 |
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名校
解题方法
5 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点,过且倾斜角为的直线与双曲线的右支交于、两点,记的内切圆的半径为,的内切圆的半径为,圆的面积为,圆的面积为,则( )
A.的取值范围是 | B.直线与轴垂直 |
C.若,则 | D.的取值范围是 |
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2023-01-16更新
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421次组卷
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10卷引用:山东省济南市2021届高三二模数学试题
山东省济南市2021届高三二模数学试题(已下线)3.2 双曲线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2双曲线(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2 双曲线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题河北省石家庄二中教育集团2022-2023学年高二上学期期末四校联考数学试题(已下线)第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 B素养提升卷(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
6 . 已知双曲线C:的左焦点为F.过点F的直线交C的左支于M、N两点,直线l:为C的一条渐近线,则下列说法正确的有( )
A. | B.直线l上存在点Q,使得 |
C.的最小值为1 | D.点M到直线:距离的最小值为2022 |
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7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,P为双曲线C右支上的动点,过P作两渐近线的垂线,垂足分别为A,B.若圆与双曲线C的渐近线相切,则( )
A.双曲线C的离心率 |
B.当点P异于顶点时,的内切圆的圆心总在直线上 |
C.为定值 |
D.的最小值为 |
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2022-04-19更新
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878次组卷
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3卷引用:山东省德州市夏津第一中学2022届高三4月联合质量测评数学试题
解题方法
8 . 如图,已知,分别为双曲线的左、右焦点,两条渐近线分别为,,过,作的垂线,垂足分别为A,B,若四边形的面积为8,则以下选项正确的有( )
A. |
B.若,则双曲线方程为 |
C.若,则离心率e的范围 |
D.延长交于点C,若,则 |
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2022-02-13更新
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389次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山东省菏泽市2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
9 . 已知为坐标原点,双曲线(,)的左、右焦点分别为,,离心率为2,过的直线与双曲线的右支交于,两点,且的最小值为6,则( )
A.该双曲线的方程为 | B.若,则直线的斜率为 |
C.的最小值为25 | D.面积的最小值为12 |
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名校
解题方法
10 . 已知,是双曲线上关于原点对称的两点,点是双曲线的右支上位于第一象限的动点,记,的斜率分别为,,且满足,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的离心率为 |
B.双曲线的渐近线方程为 |
C.若的最小值为,则双曲线方程为 |
D.存在点,使得 |
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2021-04-24更新
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1725次组卷
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7卷引用:山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省“决胜新高考·名校交流“2021届高三3月联考数学试题(已下线)押新高考第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)八省名校2021届高三新高考冲刺大联考数学试题辽宁省东北育才学校2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题(已下线)专题12 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题13 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)