1 . 已知点是抛物线的焦点，动点在抛物线上，设直线与抛物线交于D､E两点（P､D､E均不重合）.

(1)若经过点，求点坐标；
(2)若，证明：直线过定点；
(3)若且，四边形面积为，求直线的方程.

2 . 如图所示，过原点O作两条互相垂直的线OA，OB分别交抛物线于A，B两点，连接AB，交y轴于点P．


(1)求点P的坐标；
(2)证明：存在相异于点P的定点T，使得恒成立，请求出点T的坐标，并求出面积的最小值．

3 . 过直线上一点作拋物线的两条切线，设切点分别为，记是线段的中点，则（       ）

A．直线经过该抛物线的焦点

B．直线轴

C．线段的中点在该抛物线上

D．以线段为直径的圆与抛物线的准线相交

4 . 已知是抛物线的焦点，点在抛物线上，过点的两条互相垂直的直线，分别与抛物线交于，和，，过点分别作，的垂线，垂足分别为，，则（       ）

A．四边形面积的最大值为2

B．四边形周长的最大值为

C．为定值

D．四边形面积的最小值为32

5 . 已知抛物线，为轴正半轴上一点，则（       ）

A．存在点，使得过点任意作弦，总有为定值

B．不存在点，使得过点任意作弦，有为定值

C．存在点，使得过点任意作弦，总有为定值

D．不存在点，使得过点任意作弦，有为定值

6 . 已知抛物线上的两点，及抛物线上的动点，直线PA，PB的斜率分别为，，坐标轴原点记为O，下列结论正确的是（       ）

A．抛物线的准线方程为

B．三角形AOB为正三角形时，它的面积为

C．当为定值时，为定值

D．过三点，，的圆的周长大于

7 . 已知动圆Q过点，且与直线相切，记动圆Q的圆心轨迹为，过l上一动点D作曲线的两条切线，切点分别为A、B，直线与y轴相交于点F，下列说法正确的是（       ）

A．的方程为	B．直线过定点
C．为钝角（O为坐标原点）	D．以为直径的圆与直线相交

8 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线．，为C上两点，且，分别在第一、四象限．直线与x正半轴交于，与y负半轴交于．
(1)若，求横坐标的取值范围；
(2)记的重心为G，直线，的斜率分别为，，且．若，证明：λ为定值．

9 . 已知，B在圆上运动，过的中点M向y轴引垂线，垂足为N，且，设，点P的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程，并证明直线与的斜率之积为定值；
(2)设E，F是曲线上的不同两点，O为坐标原点，，求的面积．

10 . 设抛物线与直线相交于不同的两点、，弦的垂直平分线与轴交于，与的准线交于．下列结论正确的是（       ）

A．	B．弦中点的纵坐标是定值
C．存在唯一的使得	D．存在唯一的使得