解题方法
1 . (1)在的展开式中,求形如(,)的所有项的系数之和.
(2)证明:展开式中的常数项为.
(3)设的小数部分为,比较与1的大小
(2)证明:展开式中的常数项为.
(3)设的小数部分为,比较与1的大小
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 西附高中为了解“方洲路”,“普惠路”两个校区高二学生的数学水平,随机抽取200名学生进行调查统计,得到如下列联表:
(1)依据小概率值的独立性检验,判断两校区学生的数学成绩优秀率是否有差异?
(2)西附高中不仅关注学生的学习成绩,更加注重学生的身心健康,德智体美劳全面发展.
①从上述参与调查的200人中按分层抽样从两校区抽出10人,再从10人中随机抽取3人参加“书记有约”活动,设其中来自“方洲路”的学生数为随机变量X,求随机变量X的分布列;
②为更好了解上述身体状况,将这200名同学排在一起逐个依次体检,己知每位同学体检所需时间为1分钟,求证:数学优秀同学体检全部结束所需时间的期望.
附:
优秀 | 不优秀 | 合计 | |
方洲路 | 30 | 90 | 120 |
普惠路 | 25 | 55 | 80 |
合计 | 55 | 145 | 200 |
(2)西附高中不仅关注学生的学习成绩,更加注重学生的身心健康,德智体美劳全面发展.
①从上述参与调查的200人中按分层抽样从两校区抽出10人,再从10人中随机抽取3人参加“书记有约”活动,设其中来自“方洲路”的学生数为随机变量X,求随机变量X的分布列;
②为更好了解上述身体状况,将这200名同学排在一起逐个依次体检,己知每位同学体检所需时间为1分钟,求证:数学优秀同学体检全部结束所需时间的期望.
附:
0.1 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,确定若干个点,点的横、纵坐标均取自集合,这样的点共有n个.
(1)求以这n个点中的2个点为端点的线段的条数;
(2)求这n个点能确定的直线的条数;
(3)若从这n个点中选出3个点分别为三角形的3个顶点,求这样的三角形的个数.
(1)求以这n个点中的2个点为端点的线段的条数;
(2)求这n个点能确定的直线的条数;
(3)若从这n个点中选出3个点分别为三角形的3个顶点,求这样的三角形的个数.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 数列中,从第二项起,每一项与其前一项的差组成的数列称为的一阶差数列,记为,依此类推,的一阶差数列称为的二阶差数列,记为,….如果一个数列的p阶差数列是等比数列,则称数列为p阶等比数列.
(1)已知数列满足,.
(ⅰ)求,,;
(ⅱ)证明:是一阶等比数列;
(2)已知数列为二阶等比数列,其前5项分别为,求及满足为整数的所有n值.
(1)已知数列满足,.
(ⅰ)求,,;
(ⅱ)证明:是一阶等比数列;
(2)已知数列为二阶等比数列,其前5项分别为,求及满足为整数的所有n值.
您最近一年使用:0次
2024-06-01更新
|
832次组卷
|
2卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二下学期统练3数学试题
名校
解题方法
5 . 对于,,不是10的整数倍,且,则称为级十全十美数.已知数列满足:,,.
(1)若为等比数列,求;
(2)求在,,,…,中,3级十全十美数的个数.
(1)若为等比数列,求;
(2)求在,,,…,中,3级十全十美数的个数.
您最近一年使用:0次
2024-05-28更新
|
649次组卷
|
4卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在一种新能源产品的客户调查活动中发现,某小区10位客户有4人是该产品的潜在用户,小刘负责这10人的联系工作,他先随机选择其中5人安排在上午联系,剩余5人下午联系.
(1)设上午联系的这5人中有个潜在用户,求的分布列与期望;
(2)小刘逐一依次联系,直至确定所有潜在用户为止,求小刘6次内即可确定所有潜在用户的概率.
(1)设上午联系的这5人中有个潜在用户,求的分布列与期望;
(2)小刘逐一依次联系,直至确定所有潜在用户为止,求小刘6次内即可确定所有潜在用户的概率.
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 若一个两位正整数的个位数为6,则称为“幸运数”.
(1)对任意“幸运数”,证明:能被6整除;
(2)已知集合.
①若,证明:;
②若“幸运数”,则称数对为“亲密数对”,规定:,求小于50的“幸运数”中,所有“亲密数对”的的所有值.
(1)对任意“幸运数”,证明:能被6整除;
(2)已知集合.
①若,证明:;
②若“幸运数”,则称数对为“亲密数对”,规定:,求小于50的“幸运数”中,所有“亲密数对”的的所有值.
您最近一年使用:0次
8 . 甲乙丙丁戊五个同学
(1)排成一排,甲乙不相邻,共有多少种不同的排列方法?
(2)排成一排,甲不在首位,乙不在末位,共有多少种不同排列方法?
(3)去三个城市游览,每人只能去一个城市,可以有城市没人去,共有多少种不同游览方法?
(4)分配到三个城市参加活动,每个城市至少去一人,共有多少种不同分配方法?
(1)排成一排,甲乙不相邻,共有多少种不同的排列方法?
(2)排成一排,甲不在首位,乙不在末位,共有多少种不同排列方法?
(3)去三个城市游览,每人只能去一个城市,可以有城市没人去,共有多少种不同游览方法?
(4)分配到三个城市参加活动,每个城市至少去一人,共有多少种不同分配方法?
您最近一年使用:0次
9 . 已知名男大学生和名女大学生;
(1)这名学生站一排,名女生相邻,共有多少种排法?
(2)将这名学生分成组,每组人数分别为人、人和人,共有多少种分法?
(3)现从6名大学生中选4名学生分配到,,三所学校支教,要求①男大学生选3名,女大学生选1名;②每所学校至少安排一名学生;③女生不能安排在校,共有多少种安排方法?
(注:以上各问结果全部用数字作答)
(1)这名学生站一排,名女生相邻,共有多少种排法?
(2)将这名学生分成组,每组人数分别为人、人和人,共有多少种分法?
(3)现从6名大学生中选4名学生分配到,,三所学校支教,要求①男大学生选3名,女大学生选1名;②每所学校至少安排一名学生;③女生不能安排在校,共有多少种安排方法?
(注:以上各问结果全部用数字作答)
您最近一年使用:0次
名校
10 . 今年的贺岁片《第20条》,《飞驰人生》、《热辣滚烫》引爆了电影市场,某天甲、乙、丙、丁、戊五名同学每人随机从三部电影中选一部观看,现知道每部电影至少有一人观看.
(1)求只有甲乙观看《热辣滚烫》电影的概率;
(2)求这五个人观看《热辣滚烫》电影的人数的分布列和数学期望.
(1)求只有甲乙观看《热辣滚烫》电影的概率;
(2)求这五个人观看《热辣滚烫》电影的人数的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次