计数原理练习题及答案-2022年湖南高中数学-第10页-组卷网

2022·湖南长沙·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

二项式的系数和求指定项的系数

名校

1 . 在二项式

的展开式中，所有的二项式系数之和为64，则该展开式中的

的系数是（）

A．60

B．160

C．180

D．240

2022-05-31更新 | 682次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期二模数学试题

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2022·湖南·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数两个二项式乘积展开式的系数问题

2 .

的展开式的中

的系数是______．

2022-05-28更新 | 1486次组卷 | 3卷引用：湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题

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2022·湖南长沙·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

3 . 将3本不同的画册和2本相同的图册分给甲、乙、丙三人，要求每人至少1本画册或图册，则不同的分法共有（）

A．90种	B．93种
C．96种	D．99种

2022-05-28更新 | 1289次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期押题卷2数学试题

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2022·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求指定项的系数虚数单位i及其性质

名校

4 . 在

（其中i为虚数单位）的展开式中，

项的系数为______．（用数字作答）

2022-05-27更新 | 292次组卷 | 2卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题

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2022·黑龙江哈尔滨·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

其他组合计数模型计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

插空法

5 . 将3个完全相同的红球和2个完全相同的黄球随机排在一行，则2个黄球不相邻的概率为（）

A．0.3

B．0.4

C．0.5

D．0.6

2022-05-26更新 | 586次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

6 . A，B，C，D，E，F这6位同学站成一排照相，要求A与C相邻且A排在C的左边，B与D不相邻且均不排在最右边，则这6位同学的不同排法数为（）

A．72

B．48

C．36

D．24

2022-05-26更新 | 1238次组卷 | 6卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题

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2022·湖北武汉·三模

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用

名校

7 . 某旅游景区有如图所示A至H共8个停车位，现有2辆不同的白色车和2辆不同的黑色车，要求相同颜色的车不停在同一行也不停在同一列，则不同的停车方法总数为（）

A．288

B．336

C．576

D．1680

2022-05-25更新 | 3134次组卷 | 11卷引用：湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题

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21-22高二下·河北衡水·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

不相邻排列问题代数中的组合计数问题

解题方法

插空法分类分步问题

8 . 现有2名学生代表2名教师代表和3名家长代表合影，则同类代表互不相邻的排法共有___________种．

2022-05-25更新 | 1163次组卷 | 4卷引用：湖南省益阳市安化县2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题

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2022·湖南长沙·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

9 . 二十四节气歌是为了方便记忆我国古时历法中的二十四个节气而编成的小诗歌，体现着我国古代劳动人民的智慧.四句诗歌“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连；秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”中，每一句诗歌的开头一字代表着季节，每一句诗歌包含了这个季节中的6个节气.若从24个节气中任选2个节气，这2个节气恰好在一个季节的概率为（）

A．