陕西省西安市八校2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题

陕西 高三 阶段练习 2021-04-07 568次 整体难度： 容易 考查范围： 集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、数列、平面解析几何、平面向量、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、复数、等式与不等式、坐标系与参数方程、不等式选讲

一、单选题 添加题型下试题

20-21高三上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

1. 已知集合A，全集，若，则集合A是（       ）

A．	B．
C．	D．

2021-04-05更新 | 702次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市八校2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题

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20-21高三上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

名校

2. 已知为奇函数，当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2021-04-05更新 | 1032次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市八校2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题

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20-21高三上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

解题方法

切弦互化法求值 整体代换法诱导公式化简求值

3. 若，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2021-04-05更新 | 601次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市八校2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题

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20-21高三上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

4. 在1到100的整数中，除去所有可以表示为的整数，则其余整数的和是（       ）

A．3928

B．4024

C．4920

D．4924

2021-04-05更新 | 284次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市八校2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题

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20-21高三上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

解题方法

渐近线综合问题

5. 已知双曲线的离心率为，则双曲线的两条渐近线的夹角为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

2021-04-05更新 | 585次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市八校2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题

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20-21高三上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

6. 已知，，且与的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 980次组卷 | 15卷引用：陕西省西安市八校2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题

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20-21高三上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7. 已知点在圆上，直线与两坐标轴的交点分别为，则的面积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2021-04-05更新 | 1041次组卷 | 8卷引用：陕西省西安市八校2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题

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20-21高三上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

8. 已知命题p：，命题q：，则（       ）

A．“”是假命题	B．“”是真命题
C．“”是假命题	D．“p∧￢q”是真命题

2021-04-05更新 | 642次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市八校2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题

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20-21高三上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9. 已知，则的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

2021-04-05更新 | 1299次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市八校2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题

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20-21高三上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

解题方法

几何体体积的求法

10. 如图，已知底面边长为的正四棱锥的侧棱长为若截面的面积为则正四棱锥的体积等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2021-04-07更新 | 1572次组卷 | 6卷引用：陕西省西安市八校2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题

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20-21高三上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

11. 的展开式的常数项是（　　）

A．

B．

C．

D．

2021-04-07更新 | 1594次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市八校2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题

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20-21高三上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

12. “”是“函数在区间上单调递增”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．不充分也不必要条件

2021-04-07更新 | 219次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市八校2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题

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二、填空题 添加题型下试题

19-20高二上·河南三门峡·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94)

名校

13. 准线方程为的抛物线的标准方程是___________.

2020-02-09更新 | 660次组卷 | 12卷引用：河南省三门峡市2019-2020学年高二上学期期末数学文科试题

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20-21高三上·陕西西安·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94)

14. 若a∈R，i为虚数单位，，则______________________．

2021-04-05更新 | 857次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市八校2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题

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20-21高三上·陕西西安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

15. 将摆放在编号为五个位置上的件不同商品重新摆放，则恰有一件商品的位置不变的摆放方法数为_________．（用数字作答）

2021-04-07更新 | 1236次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市八校2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题

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20-21高三上·陕西西安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

几何意义法求最值

16. 已知函数有两个零点且，则直线的斜率的取值范围是_________．

2021-04-07更新 | 358次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市八校2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题

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三、解答题 添加题型下试题

20-21高三上·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

17. 已知{a_n}为等差数列，各项都为正数的等比数列{b_n}的前n项和为S_n，且，，，．
（1）求､的通项公式；
（2）求和．

2021-04-05更新 | 592次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市八校2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题

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20-21高三上·陕西西安·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面平行的方法

18. 已知正四面体分别在棱上，且为棱上任意一点（不与重合）．

（Ⅰ）求证：直线平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

2021-04-07更新 | 689次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市八校2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题

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解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

面积问题 范围问题

19. 已知椭圆，F₁､F₂分别为椭圆C的左､右焦点，P为椭圆C上的任一点，且|PF₂|的最大值和最小值分别为3和1，过F₂的直线为l．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A､B两点，求△ABF₁的面积的最大值．

2021-04-05更新 | 2351次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市八校2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题

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20-21高三上·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数 利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

20. 西安市某街道办为了绿植街道两边的绿化带，购进了株树苗，这批树苗最矮米，最高米，按树苗高度绘制成如图所示频率分布直方图．

（Ⅰ）试估计这批树苗高度的中位数；
（Ⅱ）用频率代替概率，从这批树苗中任取株树苗，用表示取出的株树苗中高度不低于米的株数，求的分布列和期望．

2021-04-07更新 | 811次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市八校2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题

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20-21高三上·陕西西安·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4)

解题方法

方程法判断函数零点（个数） 利用导数求解函数的极值

21. 已知函数．
（Ⅰ）求的极值；
（Ⅱ）设求证：在上有两个零点．

2021-04-07更新 | 655次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市八校2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题

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解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用消参法进行参数方程与普通方程的互化 弦长问题

22. 已知曲线的参数方程为(为参数，)．点在曲线上，直线l过点P，且倾斜角为．
（1）求点P在曲线上对应的参数θ的值；
（2）求直线l被曲线截得的线段的长度．

2021-04-05更新 | 648次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市八校2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题

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解答题-问答题 | 适中(0.65)

23. 已知．
（1）解不等式；
（2）设(，且)，求的值域．

2021-04-05更新 | 771次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市八校2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题

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