黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

黑龙江 高一 期末 2023-03-09 1058次 整体难度： 适中 考查范围： 集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数、三角函数与解三角形

一、单选题 添加题型下试题

22-23高一上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 容易(0.94)

1. 集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-03-10更新 | 211次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 容易(0.94)

2. 命题“”的否定是（       ）

A．	B．
C．	D．

2023-03-09更新 | 232次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

3. 是的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

2023-03-07更新 | 291次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 容易(0.94)

4. 不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．或	D．或

2023-03-07更新 | 583次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 容易(0.94)

5. 计算：（       ）

A．0

B．6

C．

D．

2023-03-10更新 | 937次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85)

6. 若点在幂函数的图象上，则的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-03-07更新 | 923次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 容易(0.94)

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7. 函数的最小值为（       ）

A．12

B．10

C．8

D．4

2023-03-07更新 | 2545次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高三上·上海杨浦·阶段练习

单选题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

8. 关于函数，给出以下四个命题：①当时，严格单调递减且没有最值；②方程一定有解；③如果方程有解，则解的个数一定是偶数；④是偶函数且有最小值，其中真命题是（       ）

A．②③

B．②④

C．①③

D．③④

2022-09-30更新 | 583次组卷 | 4卷引用：上海市同济大学第一附属中学2023届高三上学期第二次测试数学试题

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二、多选题 添加题型下试题

22-23高一上·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值 整体代换法诱导公式化简求值

9. 已知，则下列计算正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2023-03-07更新 | 1668次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

分段函数求函数值 方程法判断函数零点（个数）

10. 已知函数下列叙述正确的是（       ）

A．

B．的零点有3个

C．的解集为或

D．若a，b，c互不相等，且，则的取值范围是

2023-03-07更新 | 577次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 较易(0.85)

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值 利用图像平移求函数解析式或参数值

11. 将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，再将所得图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则下列叙述正确的是（       ）

A．函数是偶函数	B．函数的一个对称中心是
C．若，则	D．函数的一个对称中心是

2023-03-07更新 | 349次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·江苏盐城·期中

多选题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

12. 已知函数，若关于的方程有四个不相等的实根，则的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．0

2021-11-19更新 | 899次组卷 | 2卷引用：江苏省盐城市上冈高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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三、填空题 添加题型下试题

15-16高一上·北京怀柔·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94)

13. _________．

2016-12-04更新 | 688次组卷 | 4卷引用：2015-2016学年北京市怀柔区高一上期末数学试卷

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22-23高一上·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94)

解题方法

具体函数定义域求法

14. 函数的定义域为__________．

2023-03-07更新 | 516次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85)

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

15. 已知定义在R上的函数满足，设，则的大小顺序是__________．（用“>”号连接）

2023-03-07更新 | 283次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65)

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值 开放性试题

16. 已知图象上有一最低点，若图象上各点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，再将所得图象向左平移1个单位得到的图象，又的所有根从小到大依次相差3个单位，则的解析式为_________．

2023-03-07更新 | 219次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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四、解答题 添加题型下试题

22-23高一上·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

17. 已知，为第二象限角．
(1)求的值；
(2)求的值．

2023-03-07更新 | 3613次组卷 | 17卷引用：黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

18. 已知关于的不等式．
(1)若不等式的解集为，求的值；
(2)若不等式的解集为，求的取值范围．

2023-03-07更新 | 735次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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12-13高三上·福建福州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

19. 某公司决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件.
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整，并提高定价到x元.公司拟投入万元.作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量至少达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价.

2023-11-01更新 | 637次组卷 | 103卷引用：2012届福建省福州市高三第一学期期末质量检测理科数学

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22-23高一上·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性 求解对数函数复合型函数的值域

20. 已知函数上满足，其中为实数
(1)求的值，判断函数的奇偶性并证明；
(2)若函数，求在上的值域．

2023-03-07更新 | 1096次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性 利用函数奇偶性解抽象函数不等式

21. 已知函数对任意的x，，都有，且当时．
(1)求的值，判断并证明函数的奇偶性；
(2)试判断函数在上的单调性并证明；
(3)解不等式．

2023-03-07更新 | 646次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4)

解题方法

二次不等式恒成立问题 方程法判断函数零点（个数）

22. 设函数是偶函数．
(1)当时，解关于的不等式
(2)设函数，若不等式对任意的恒成立求实数的取值
(3)设，当时，讨论关于的方程的根的个数．

2023-03-07更新 | 388次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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