吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年级期中联考数学试题

吉林 高二 期中 2023-12-01 206次 整体难度： 适中 考查范围： 空间向量与立体几何、平面解析几何、平面向量

一、单选题 添加题型下试题

23-24高二上·陕西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

1. 若，，三点共线，则（       ）

A．4

B．

C．1

D．0

2023-10-09更新 | 921次组卷 | 12卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94)

名校

2. 已知点A在基底下的坐标为{8,6,4}，其中，，则点A在基底下的坐标为(　　)

A．(12,14,10)	B．(10,12,14)
C．(14,10,12)	D．(4,2,3)

2018-11-10更新 | 385次组卷 | 4卷引用：活页作业8 空间向量的标准正交分解与坐标表示空间向量基本定理-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）

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18-19高二上·福建南平·期末

单选题 | 容易(0.94)

名校

3. 已知双曲线经过点，其渐近线方程为，则双曲线的标准方程是

A．

B．

C．

D．

2019-02-04更新 | 425次组卷 | 3卷引用：【市级联考】福建省南平市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题

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22-23高二上·山东临沂·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

向量法求空间距离

4. 已知平面的一个法向量，点在内，则平面外一点到的距离为（       ）

A．10

B．3

C．

D．

2023-01-14更新 | 390次组卷 | 2卷引用：山东省临沂市临沂第三中学（北校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

5. 若直线与平行，则与之间的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-10-25更新 | 483次组卷 | 2卷引用：河南省湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期10月阶段性考试数学试题

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17-18高一下·江西上饶·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

6. 在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为　　

A．

B．

C．

D．

2018-06-07更新 | 3344次组卷 | 19卷引用：【全国校级联考】江西省上饶市横峰中学、余干一中2017-2018学年高一下学期联考数学（文）试题

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20-21高二上·四川绵阳·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

7. 经过点作直线，若直线与连接的线段总有公共点，则的倾斜角的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-11-27更新 | 936次组卷 | 3卷引用：四川省绵阳南山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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9-10高二下·山西忻州·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8. 已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（     ）

A．

B．

C．

D．

2021-04-07更新 | 687次组卷 | 8卷引用：2010年山西省忻州市高二下学期期末联考（文科）数学卷

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二、多选题 添加题型下试题

22-23高二上·广东东莞·期中

多选题 | 较易(0.85)

名校

9. 若向量，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2022-11-04更新 | 562次组卷 | 7卷引用：广东省东莞市第四高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·吉林·期中

多选题 | 较易(0.85)

10. 对于曲线，下列说法正确的是（       ）

A．当时，曲线C表示椭圆

B．当时，曲线C表示焦点在y轴上的双曲线

C．若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则

D．曲线C只能表示椭圆和双曲线

2023-12-01更新 | 250次组卷 | 1卷引用：吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年级期中联考数学试题

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20-21高二上·福建厦门·期末

多选题 | 适中(0.65)

名校

11. 已知圆和圆相交于，两点，下列说法正确的是（       ）

A．圆与圆有两条公切线

B．圆与圆关于直线对称

C．线段的长为

D．，分别是圆和圆上的点，则的最大值为

2023-02-14更新 | 978次组卷 | 20卷引用：福建省厦门市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65)

解题方法

定义法求焦点弦 弦长问题

12. 如图，过抛物线的焦点F，斜率为k的直线l与抛物线交于A，B两点，与抛物线准线交于C点，若B是AC的中点，则（       ）
   

A．	B．
C．	D．

2023-09-01更新 | 421次组卷 | 2卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（二） 圆锥曲线

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三、填空题 添加题型下试题

12-13高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

定义法求焦半径

13. 过抛物线y²＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，如果x₁＋x₂＝6，则|AB|＝________．

2021-03-11更新 | 3104次组卷 | 29卷引用：2012年苏教版高中数学选修2-1 2.4抛物线练习卷

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20-21高二上·天津·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

14. 已知空间向量，，则向量在向量上的投影向量是______

2023-08-09更新 | 2290次组卷 | 19卷引用：天津市部分区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·河北张家口·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

面积问题

15. 双曲线的左､右顶点分别为A，B，右支上有一点M，且，则的面积为______________.

2021-01-09更新 | 826次组卷 | 7卷引用：河北省张家口市2021届高三上学期期末教学质量监测数学试题

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22-23高二上·新疆·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85)

解题方法

求解直线的定点

16. 坐标原点到直线的距离的取值范围是___________.

2022-11-08更新 | 218次组卷 | 3卷引用：新疆兵团地州学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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四、解答题 添加题型下试题

23-24高二上·全国·课后作业

解答题-计算题 | 适中(0.65)

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

17. 在空间四边形ABCD中，G为的重心，E，F，H分别为边CD，AD和BC的中点，化简下列各表达式.
(1)；
(2).

2023-09-04更新 | 638次组卷 | 5卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §2 空间向量与向量运算 2.1 从平面向量到空间向量+ 2.2 空间向量的运算

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23-24高二上·吉林·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85)

18. 有一抛物线型拱桥，当水面距拱顶时，水面宽，当水面下降时，水面宽是多少米？

2023-12-20更新 | 136次组卷 | 1卷引用：吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年级期中联考数学试题

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23-24高二上·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

待定系数法求直线方程 已知两直线位置关系求参数值或范围

19. 已知直线过点．
(1)若直线与直线垂直，求直线的方程
(2)若直线在两坐标轴的截距互为相反数，求直线的方程．

2023-10-19更新 | 1127次组卷 | 10卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

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23-24高二上·陕西·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法

20. 如图，在正方体中，棱长为分别是的中点.
   
(1)证明：.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

2023-12-15更新 | 233次组卷 | 14卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

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21-22高二上·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

21. 已知点，，以为直径的圆记为圆.
（1）求圆的方程；
（2）若过点的直线与圆交于，两点，且，求直线的方程.

2021-10-12更新 | 1327次组卷 | 13卷引用：山东省2021-2022学年高二10月“山东学情”联考数学试题（D）

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18-19高二上·浙江台州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

22. 已知椭圆的焦距为，长轴长为4．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线与椭圆交于A,B两点．若，求的值．

2018-10-21更新 | 2284次组卷 | 10卷引用：浙江省台州市书生中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题

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