浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江
高二
期中
2024-03-06
113次
整体难度：
容易
考查范围：
函数与导数、复数、集合与常用逻辑用语、三角函数与解三角形、平面解析几何、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、等式与不等式、平面向量
浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江
高二
期中
2024-03-06
113次
整体难度：
容易
考查范围：
函数与导数、复数、集合与常用逻辑用语、三角函数与解三角形、平面解析几何、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、等式与不等式、平面向量
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
容易(0.94)
的图象经过点
，则
（
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2023-09-05更新
|
564次组卷
|
2卷引用：贵州省遵义市凤冈县第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题
单选题
|
容易(0.94)
名校
的虚部是（
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2023-09-09更新
|
579次组卷
|
3卷引用：江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题
单选题
|
容易(0.94)
，则
（
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2022-04-24更新
|
171次组卷
|
2卷引用：山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学（文）试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
4. “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
【知识点】 判断命题的必要不充分条件解读 由对数函数的单调性解不等式
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2023-10-22更新
|
328次组卷
|
2卷引用：江苏省徐州市邳州市新城中学2023-2024学年高三上学期10月阶段性质量检测数学试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
5. 在平面直角坐标系
中，角
与角
均以
为始边，它们的终边关于直线
对称，若
，则
（ ）
中，角与角均以为始边，它们的终边关于直线对称，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 利用定义求某角的三角函数值解读 诱导公式五、六解读
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2023-10-17更新
|
391次组卷
|
3卷引用：北京市北京大学附属中学预科部2024届高三上学期10月阶段练习数学试题
北京市北京大学附属中学预科部2024届高三上学期10月阶段练习数学试题（已下线）考点3 诱导公式的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
单选题
|
适中(0.65)
6. 已知
，
是圆
上的两个动点，若点
在以
为直径的圆上，则
的最大值为（ ）
，是圆上的两个动点，若点在以为直径的圆上，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 轨迹问题——圆 定点到圆上点的最值（范围）
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2023-05-13更新
|
669次组卷
|
6卷引用：甘肃省2023届高三第三次高考诊断考试文科数学试题
甘肃省2023届高三第三次高考诊断考试文科数学试题甘肃省2023届高三第三次高考诊断考试理科数学试题（已下线）2.4 圆的方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 2.4.1圆的标准方程( 6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 直线与圆浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
单选题
|
适中(0.65)
解题方法
7. 已知棱长为a的正方体
中，点P为棱
上一点，过
的平面截得三棱锥
的体积为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，点P为棱上一点，过的平面截得三棱锥的体积为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求异面直线所成的角
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2022-03-05更新
|
235次组卷
|
2卷引用：河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期2月大联考理科数学试卷
单选题
|
较难(0.4)
解题方法
且
，
，则方程
在区间
上的所有实根之和为（
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2016-12-03更新
|
2551次组卷
|
4卷引用：2014届甘肃省兰州一中高考模拟四理科数学试卷
（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟四理科数学试卷2015-2016学年河北定州中学高一上学期周练一数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二承智班上周练四数学试卷浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
二、多选题 添加题型下试题
多选题
|
容易(0.94)
9. 下列不是古典概型的是（ ）
| A．任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为样本点 |
| B．求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为样本点 |
C．在甲、乙、丙、丁 名志愿者中，任选一名志愿者参加跳高项目，求甲被选中的概率 |
| D．抛掷一枚质地均匀的硬币至首次出现正面为止，抛掷的次数作为样本点 |
【知识点】 古典概型的特征
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多选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
10. 甲､乙两支田径队队员的体重(单位：kg)信息如下：甲队体重的平均数为60，方差为200，乙队体重的平均数为68，方差为300，又已知甲､乙两队的队员人数之比为1：3，则关于甲､乙两队全部队员的体重的平均数和方差的说法正确的是（ ）
| A．平均数为67 | B．平均数为66 | C．方差为296 | D．方差为287 |
【知识点】 用平均数的代表意义解决实际问题解读 估计总体的方差、标准差
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2021-01-21更新
|
2357次组卷
|
9卷引用：山东省山东师大附中2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题
（已下线）山东省山东师大附中2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）9.3 第九章《统计》综合测试--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）9.2用样本估计总体（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）专题10 分层抽样的样本均值和样本方差(1)（已下线）第九章 统计单元自测卷（一）（已下线）模块二 专题3 分层抽样的样本平均数、百分位数、残差四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
多选题
|
适中(0.65)
解题方法
11. 下列说法正确的是（ ）
A． 直线必过定点 |
B．直线 在y轴上的截距为1 |
C．直线 的倾斜角为 |
D．点 ，直线 与线段相交，则实数m的取值范围是 或 |
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多选题
|
较难(0.4)
12. 在长方体中，
，E是棱
的中点，过点B，E，
的平面交棱AD于点F，点P为线段
上一动点，则（ ）
中，，E是棱的中点，过点B，E，的平面交棱AD于点F，点P为线段上一动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点P，使得 |
C．直线PE与平面 所成角的正切值的最大值为 |
D．三棱锥 外接球表面积的取值范围是 |
【知识点】 锥体体积的有关计算 球的表面积的有关计算 证明线面垂直 求线面角
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2023-03-27更新
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999次组卷
|
6卷引用：天一大联考（山西省）三晋名校联盟2022-2023学年高三下学期顶尖计划联考数学试题
天一大联考（山西省）三晋名校联盟2022-2023学年高三下学期顶尖计划联考数学试题湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题（已下线）第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》（已下线）期末模拟预测卷02山西省吕梁市兴县友兰中学2024届高三上学期12月月考数学试题浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
|
容易(0.94)
13. 若
，
，
三点能构成三角形，则实数
的取值范围为________ .
，，三点能构成三角形，则实数的取值范围为【知识点】 斜率公式的应用
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2020-08-13更新
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1268次组卷
|
7卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.1 直线的倾斜角与斜率 2.1.1 倾斜角与斜率
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.1 直线的倾斜角与斜率 2.1.1 倾斜角与斜率（已下线）【新教材精创】2.2.1+直线的倾斜角与斜率+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）第一课时 课后 2.1.1 倾斜角与斜率（已下线）课时2.1.1 直线的倾斜角与斜率（01）+倾斜角与斜率-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）直线的倾斜角与斜率（已下线）2.1.1 倾斜角与斜率（7大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
填空题-单空题
|
较易(0.85)
名校
表示
两个数中的最小值，则函数
的最大值为
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2019-10-03更新
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218次组卷
|
2卷引用：2019年北京市顺义区牛栏山第一中学高三9月月考数学试题
填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
15. 已知存在两个正数
和
满足
则实数
的取值范围是_______ ．
和满足则实数的取值范围是【知识点】 基本（均值）不等式的应用解读
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2020-03-22更新
|
174次组卷
|
4卷引用：2020届江苏省扬州市高三下学期3月阶段检测(二)数学试题
2020届江苏省扬州市高三下学期3月阶段检测(二)数学试题（已下线）2.1 曲线与方程（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）湖南省株洲市九方中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题B卷浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
填空题-单空题
|
较难(0.4)
名校
16. 设函数
在
上恰有两个零点，且
的图象在上恰有两个最高点，则
的取值范围是____________ ．
在上恰有两个零点，且的图象在上恰有两个最高点，则的取值范围是【知识点】 三角函数图象的综合应用解读
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2023-02-18更新
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1627次组卷
|
12卷引用：陕西省西安市2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
陕西省西安市2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题广东省云浮市2022-2023学年高一上学期教学质量检测数学试题陕西省西安市莲湖区2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）三角函数专题：三角函数中ω的取值范围问题（6大题型）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）陕西宝鸡金台区2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题湖北省宜荆荆随恩重点高中教研协作体2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷B卷（已下线）模块四 专题3 重组综合练（陕西）（北师版高一期中）
四、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
容易(0.94)
解题方法
17. 已知
的三个角，，
的对边分别是，
，
，而且满足
.
(1)求角的值；
(2)若
，
，边AB上的中点为D，求CD的长度.
的三个角，，的对边分别是，，，而且满足.(1)求角
的值；(2)若
，，边AB上的中点为D，求CD的长度.
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2022-05-27更新
|
2542次组卷
|
5卷引用：湖北省六校新高考联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
湖北省六校新高考联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第11讲：第五章 平面向量及解三角形（测）（基础卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第06讲 解三角形-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.11解三角形常考大题归类-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
解答题-问答题
|
较易(0.85)
名校
18. 已知函数
，且
的最大值为3，最小正周期为
.
(1)求的解析式；
(2)求在
上的值域，并指出取得最大值时自变量的值.
，且的最大值为3，最小正周期为.(1)求
的解析式；(2)求
在上的值域，并指出取得最大值时自变量的值.
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2023-10-21更新
|
435次组卷
|
2卷引用：江苏省淮安市五校联盟2023-2024学年高三上学期10月学情调查测试数学试题
解答题-应用题
|
较易(0.85)
名校
19. 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.某学校统计了该校500名学生观看世界杯比赛直播的时长情况（单位：分钟），将所得到的数据分成7组：
，
，
，
，
，
，
（观看时长均在
内），并根据样本数据绘制如图所示的频率分布直方图.
(1)求
的值，并估计样本数据的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)采用分层抽样的方法在观看时长在
和的学生中抽取6人，现从这6人中随机抽取2人分享观看感想，求抽取的2人恰好观看时长在的概率.
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2023-09-26更新
|
713次组卷
|
5卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解答题-证明题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
20. 如图，在直三棱柱
中，
，
分别是棱，的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，并求直线
与平面
所成的角的正弦值.
条件①：
；条件②：
；
中，，分别是棱，的中点，，.(1)求证：
平面；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，并求直线
与平面所成的角的正弦值.条件①：
；条件②：；
【知识点】 证明线面平行 证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直 线面角的向量求法
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2023-04-02更新
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311次组卷
|
2卷引用：北京市第一六六中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性诊断数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
21. 已知圆C：
，四点P1(1，1)，P2(0，2)，P3(1，
)，P4(1，-)中恰有三点在圆C上．
(1)求圆C的方程；
(2)设以k为斜率的直线l经过点Q(4，-2)，但不经过点P2，若l与圆C相交于不同两点A，B．
①求k的取值范围；
②证明：直线P2A与直线P2B的斜率之和为定值．
，四点P1(1，1)，P2(0，2)，P3(1，)，P4(1，-)中恰有三点在圆C上．(1)求圆C的方程；
(2)设以k为斜率的直线l经过点Q(4，-2)，但不经过点P2，若l与圆C相交于不同两点A，B．
①求k的取值范围；
②证明：直线P2A与直线P2B的斜率之和为定值．
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2023-02-05更新
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397次组卷
|
4卷引用：河北省唐山市十县一中联盟2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解答题-问答题
|
较难(0.4)
解题方法
22. 如图所示，已知椭圆
的焦距为
，直线被椭圆 截得的弦长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设点
是椭圆 上的动点，过原点
引两条射线
与圆
分别相切，且的斜率
存在. ①试问 
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，说明理由；
②若射线与椭圆 分别交于点
，求
的最大值.
的焦距为，直线被椭圆 截得的弦长为 .(1)求椭圆
的方程；(2)设点
是椭圆 上的动点，过原点引两条射线与圆分别相切，且的斜率存在. ①试问 是否为定值？若是，求出该定值，若不是，说明理由； ②若射线
与椭圆 分别交于点，求的最大值.
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2017-05-17更新
|
694次组卷
|
2卷引用：江西省九江市2017届高三第三次高考模拟统一考试理科数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：函数与导数、复数、集合与常用逻辑用语、三角函数与解三角形、平面解析几何、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、等式与不等式、平面向量
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 简单的指数方程 求幂函数的解析式 | |
| 2 | 0.94 | 求复数的实部与虚部 复数的除法运算 共轭复数的概念及计算 | |
| 3 | 0.94 | 交集的概念及运算 | |
| 4 | 0.85 | 判断命题的必要不充分条件 由对数函数的单调性解不等式 | |
| 5 | 0.85 | 利用定义求某角的三角函数值 诱导公式五、六 | |
| 6 | 0.65 | 轨迹问题——圆 定点到圆上点的最值（范围） | |
| 7 | 0.65 | 求异面直线所成的角 | |
| 8 | 0.4 | 函数对称性的应用 画出具体函数图象 函数图象的应用 求零点的和 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.94 | 古典概型的特征 | |
| 10 | 0.85 | 用平均数的代表意义解决实际问题 估计总体的方差、标准差 | |
| 11 | 0.65 | 直线的倾斜角 直线的斜截式方程及辨析 直线过定点问题 直线与线段的相交关系求斜率范围 | |
| 12 | 0.4 | 锥体体积的有关计算 球的表面积的有关计算 证明线面垂直 求线面角 | |
| 三、填空题 | |||
| 13 | 0.94 | 斜率公式的应用 | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 画出具体函数图象 函数图象的应用 | 单空题 |
| 15 | 0.65 | 基本（均值）不等式的应用 | 单空题 |
| 16 | 0.4 | 三角函数图象的综合应用 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 17 | 0.94 | 正弦定理边角互化的应用 余弦定理边角互化的应用 用向量解决线段的长度问题 | 问答题 |
| 18 | 0.85 | 求含sinx(型)函数的值域和最值 由正弦（型）函数的周期性求值 由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式） | 问答题 |
| 19 | 0.85 | 抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算 补全频率分布直方图 由频率分布直方图估计平均数 计算古典概型问题的概率 | 应用题 |
| 20 | 0.65 | 证明线面平行 证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直 线面角的向量求法 | 证明题 |
| 21 | 0.65 | 求过已知三点的圆的标准方程 由直线与圆的位置关系求参数 直线与圆中的定点定值问题 | 问答题 |
| 22 | 0.4 | 根据a、b、c求椭圆标准方程 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围 求椭圆中的最值问题 椭圆中的定值问题 | 问答题 |
