名校
解题方法
1 . 定义在R上的连续函数
满足
，且
为奇函数.当
时，
，则
（ ）
满足，且为奇函数.当时，，则（ ）A． | B． | C．2 | D．0 |
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2023-04-30更新
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1284次组卷
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5卷引用：四川省攀枝花市2023届高三第三次统一考试文科数学试题
四川省攀枝花市2023届高三第三次统一考试文科数学试题（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题1-5四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（文）试题（已下线）第四讲：抽象函数【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题20 函数的基本性质小题（单调性、奇偶性、周期性、对称性）
名校
解题方法
2 . 函数
的最小值为___________ ．
的最小值为
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 设集合
，集合
，且满足
.
(1)求
的值；
(2)求函数
在区间
上的最大值与最小值.
，集合，且满足.(1)求
的值；(2)求函数
在区间上的最大值与最小值.
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4 . 已知x为实数，用
表示不超过x的最大整数．例如
，
，
．若对于函数，存在实数
且
，使得
，则称函数是
函数．
(1)直接写出下列式子的值：
；
；
；
(2)分别判断函数
，
是否是函数；（只需写出结论）
(3)已知
，请写出一个a的值，使得是函数，并给出证明；
(4)定义：对于函数
，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，
都成立，那么就把叫做周期函数 ，不为零的常数T叫做这个函数的周期 ．如果在所有的周期中存在一个最小的正数，就把它叫做的最小正周期 ．设函数是定义在R上的周期函数．其最小正周期为T，若不是函数．求T的最小值
表示不超过x的最大整数．例如，，．若对于函数，存在实数且，使得，则称函数是函数．(1)直接写出下列式子的值：
；；；(2)分别判断函数
，是否是函数；（只需写出结论）(3)已知
，请写出一个a的值，使得是函数，并给出证明；(4)定义：对于函数
，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都成立，那么就把叫做的是定义在R上的周期函数．其最小正周期为T，若不是函数．求T的最小值
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解题方法
5 . 设函数是定义在
上的函数，且
，当
，
，则在区间
内，关于x的方程
解的个数为（ ）
是定义在上的函数，且，当，，则在区间内，关于x的方程解的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
6 . 已知函数
，
，
，若所有点
，
构成一个正方形区域，则
________ .
，，，若所有点，构成一个正方形区域，则
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7 . 设函数
(
为实数).
(1)当
时，求方程
的实数解；
(2)当
时，
（ⅰ）存在
使不等式
成立，求
的范围；
（ⅱ）设函数
若对任意的
总存在
使
，求实数
的取值范围.
(为实数).(1)当
时，求方程的实数解；(2)当
时，（ⅰ）存在
使不等式成立，求的范围；（ⅱ）设函数
若对任意的总存在使，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知指数函数
在区间
上的最大值与最小值之和等于12．
(1)求的表达式：
(2)若函数
是奇函数，当
时，
．试求函数
的表达式，并求此函数的零点．
在区间上的最大值与最小值之和等于12．(1)求
的表达式：(2)若函数
是奇函数，当时，．试求函数的表达式，并求此函数的零点．
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解题方法
9 . 下列四个结论中，正确的是（ ）
A．当 时，函数 的最小值为3 |
B．若 ，y>1，x+y=4，则函数 的最小值为4 |
C．当 时，函数 有最小值为 |
D．当 时，函数 的是大值为0 |
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2022-11-30更新
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264次组卷
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2卷引用：河南省名校联盟2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
10 . 已知集合
或
，
．
(1)当
时，求
；
(2)若
，求实数
的取值范围．
或，．(1)当
时，求；(2)若
，求实数的取值范围．
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2022-11-22更新
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317次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
