1 . 已知函数，，若存在实数使在上有2个零点，则的取值范围为________．

2 . 设是函数定义域内的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“不动点”，也称在区间上存在不动点．
设函数，．
（1）若，求函数的不动点；
（2）若函数在上不存在不动点，求实数的取值范围．

3 . 已知集合，对于，，定义A与B的差为；A与B之间的距离为．
（I）若，试写出所有可能的A，B；
（II），证明：
（i）；
（ii）三个数中至少有一个是偶数；
（III）设，中有m（，且为奇数）个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为，证明：．

4 . 已知若存在，使得成立的最大正整数为6，则的取值范围为________.

5 . 已知函数.
（1）若在时取得极小值，求的解析式；
（2）当时，判断函数在上的零点个数.

6 . 定义在R上的奇函数满足，当时，，且时，有，则函数在上的零点个数为

A．9

B．8

C．7

D．6

7 . 已知关于的不等式对于任意恒成立，则实数的取值范围为_________．

8 . 已知函数，若对于任意的，函数在内都有两个不同的零点，则实数的取值范围为（       ）．

A．

B．

C．

D．

9 . “解方程”有如下思路:设，则在上为减函数，且，故原方程有唯一解.类比上述解题思路，不等式的解集为___________.

10 . 已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一零点，则实数的值为

A．或

B．1或

C．或2

D．或1