1 . 若函数在区间上是严格增函数，则实数a的取值范围为__________．

2 . 已知函数，则__________．

3 . 对于定义域为 的函数 ，若存在区间 (其中 ，使得函数同时满足：①函数 在 上是严格增函数或严格减函数；②当定义域是 时，函数 的值域也是 ,则称 是函数 的“等域区间”
(1)若区间 是函数的“等域区间”，求实数 的值：
(2)判断函数 是否存在“等域区间”，并说明理由；
(3)若区间 是函数 的一个“等域区间”，求 的最大值.

4 . 已知函数的表达式.
(1)判断函数在其定义域上的单调性，并说明理由
(2)是否存在实数，使得函数是奇函数？并说明理由

5 . 已知函数 是奇函数. 其定义域为，且满足，当 时，，则 _________.

6 . 设为常数且，在上是严格增函数，则实数的取值范围是_________

7 . 已知方程 的两个根为 ，则_________

8 . 已知幂函数的图象过点，则______．

9 . 已知，其中.
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)当时，若函数与的图像有且只有三个公共点，求的取值范围；
(3)记，若函数在区间上有两个不同的零点，求的取值范围.

10 . 若全集，，且，求实数的值