1 . 一座抛物线形的拱桥的跨度为52米，拱顶离水平面6.5米，水面上有一竹排上放有宽4米、高6米的木箱，问其能否安全通过拱桥？

2 . 已知△ABC三边所在直线方程为为坐标原点.
(1) 求边上的高所在的直线方程；
(2) 若直线经过点，且交轴负半轴于点，交轴正半轴于点的面积为，求的最小值并求此时直线的方程.

3 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
（1）求的值；
（2）判断在R上的单调性并用定义证明；
（3）若对恒成立,求实数的取值范围.

4 . 已知集合，.
（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.

5 . 已知，求的值.

6 . 某光学仪器厂有一条价值为万元的激光器生产线，计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值. 经过市场调查，产品的增加值万元与技术改造投入万元之间满足：①与成正比；②当时，，并且技术改造投入满足，其中为常数且.
（I）求表达式及定义域；
（II）求技术改造之后，产品增加值的最大值及相应的值.

7 . 已知函数是上的奇函数，且单调递减，解关于的不等式，其中且.

8 . 已知函数
（1）求的值；
（2）判断函数在定义域内的单调性并给予证明.

9 . 已知 （且 ）
（1）求的定义域、值域;
（2）判断的奇偶性并说明理由.

10 . 已知函数对任意的实数，都有，且当时，，
（1）求；
（2）证明：函数在区间上是单调递减的函数；
（3）若，解不等式.