1 . 某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)该单位每月能否获利，如果获利，最大利润为多少元？

2 . 设集合．
(1)若，求实数a的值；
(2)若，求实数a的取值集合．

3 . 已知全集，集合，．求：
(1)；
(2)；
(3).

4 . 已知，，全集
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围.

5 . 已知函数（且）的图象过点.
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式.

6 . 已知函数．
(1)求的定义域；
(2)判断在其定义域上的单调性，并用定义证明；
(3)若，解关于的不等式．

7 . （1）求值
（2）设，求函数的最大值和最小值.

8 . 设集合，
(1)若，求；
(2)若是的真子集，求实数的取值范围；
(3)若中只有一个整数，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)用函数单调性的定义证明在区间上单调递增；
(2)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知幂函数在上为减函数.
(1)试求函数解析式；
(2)判断函数的奇偶性并写出其单调区间.