1 . 已知函数为奇函数.
（1）求实数的值，并用定义证明是上的增函数；
（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.

2 . 已知函数的定义域为，值域为，且对任意，，都有．．
(1)求的值，并证明为奇函数．
(2)若，，且，证明为上的增函数，并解不等式．

3 .
（1），求的取值范围；
（2），求的取值范围．

4 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，.

(1)现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请补全函数的图象，并根据图象写出函数的递增区间和递减区间；
(2)求函数的解析式.

5 . 设函数，且．
（1）判断的奇偶性，并说明理由；
（2）用单调性的定义证明：函数在区间上单调递增．

6 . 已知函数（且）为奇函数.
（1）求的定义域；
（2）求关于的不等式的解集.

7 . 已知指数函数（，且）的图象过点．
（1）求的解析式；
（2）若函数，且在区间上有两个零点，求实数m的取值范围．

8 . 2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式通车．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/时）是车流密度（单位：辆/千米）的函效．当桥上的车流密度达到220辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为100千米/时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．
（1）当时，求函数的表达式；
（2）当车流密度为多大时，车流量可以达到最大？并求出最大值．（车流量指：单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时）．

9 . 若函数在区间上有最大值4和最小值1，设．
(1)求a、b的值；
(2)若不等式在上有解，求实数k的取值范围；

10 . 已知函数为偶函数．
（1）求的值；
（2）函数，最小值为0，求实数的值．