1 . 已知函数具有下列性质：
①当时，都有；
②在区间上，单调递增；
③是偶函数．
则________；函数可能的一个解析式为_________．

2 . 定义在实数集上的函数称为狄利克雷函数．该函数由世纪德国数学家狄利克雷提出，在高等数学的研究中应用广泛．下列有关狄利克雷函数的说法中正确的是_______
①的值域为
②是偶函数
③存在无理数，使        
④对任意有理数，有

3 . 已知函数，且．
(1)求实数a的值；
(2)判断并证明函数的奇偶性；
(3)判断函数在上的单调性，并利用单调性定义加以证明.

4 . 奇函数在区间上单调递增，且其图象经过点，则不等式的解集为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 对于函数，满足“，都有，”，且，则=______．

6 . 定义在上的函数满足对于任意实数，都有，且当时，，．

(1)判断的奇偶性并证明；
(2)判断的单调性，并求当时，的最大值及最小值；
(3)在的条件下解关于的不等式．

7 . 已知函数，且，则_____________．

8 . 已知函数．
(1)求证函数为奇函数；
(2)判断在区间上的单调性，并用定义进行证明；
(3)求在区间[2,6]上的最大值与最小值.

9 . 如果奇函数在上是减函数且最小值是4，那么在上是（       ）

A．减函数且最小值是－4	B．减函数且最大值是－4
C．增函数且最小值是－4	D．增函数且最大值是－4

10 . 设偶函数的定义域为，当时，是增函数；则，，的大小关系（       ）

A．	B．
C．	D．