湖南高中数学人教A版必修1 1.3.2 奇偶性试题/习题及答案-组卷网

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23-24高三上·湖南常德·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用判断证明抽象函数的周期性由抽象函数的周期性求函数值

解题方法

利用周期性求函数值

1 . 已知定义域为R的函数

满足：

，且函数

为奇函数，则

______________．

2024-02-23更新 | 180次组卷 | 1卷引用：湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题

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23-24高一上·湖南株洲·期末

多选题 | 容易(0.94) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断分段函数的值域或最值根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

具体函数定义域求法单调性法求函数值域

2 . 已知函数

，则（）

A．的定义域为	B．的值域为R
C．为增函数	D．的图象关于坐标原点对称

2024-02-21更新 | 370次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲方舟兰天高级中学2023-2024年高一上学期期末考试数学试卷

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23-24高三上·湖南娄底·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用根据函数图象选择解析式

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 已知函数

的图象如图所示，则函数

的解析式可能是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-17更新 | 217次组卷 | 1卷引用：湖南省娄底市2024届高三上学期期末质量检测数学试题

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19-20高三上·广东梅州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

4 . 函数的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-10更新 | 293次组卷 | 88卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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一键出卷

23-24高一上·湖南长沙·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数由奇偶性求参数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

5 . 已知

是定义在R上的奇函数，其中

，且

.
(1)求a，b的值；
(2)判断

在

上的单调性（判断即可，不必证明）；
(3)设

，若对任意的

，总存在

，使得

成立，求非负实数m的取值范围.

2024-02-03更新 | 198次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·湖南长沙·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用函数对称性的应用由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

6 . 已知定义在R上的奇函数

满足

，且

，则下列结论错误的是（）.

A．4为

的一个周期

B．

的图象关于直线

对称

C．

D．

2024-02-03更新 | 477次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·湖南长沙·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性由对称性研究单调性奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

7 . 在R上定义的函数

是偶函数，且

，若

在区间

上是减函数，则

（）．

A．在区间

上是增函数﹐在区间

上是增函数

B．在区间

上是增函数，在区间

上是减函数

C．在区间

上是减函数，在区间

上是增函数

D．在区间

上是减函数，在区间

上是减函数

2024-02-03更新 | 384次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市湖南师大附中2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高三上·湖南衡阳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 已知函数

的定义域为

，函数

是定义在

上的奇函数，函数

），则必有（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-30更新 | 761次组卷 | 4卷引用：湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题

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23-24高一上·湖南湘西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求函数值根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

9 . 已知定义在

上的函数

满足

，当

时，

，且

．
(1)求

；
(2)若

为奇函数，求

的值；
(3)解不等式

．

2024-01-29更新 | 187次组卷 | 1卷引用：湖南省湘西自治州2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷

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23-24高一上·湖南长沙·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

具体函数定义域求法定义法判断证明函数的奇偶性

10 . 已知函数

.
(1)求

的定义域；
(2)判断

的奇偶性并证明.

2024-01-27更新 | 192次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

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