解题方法
1 . 函数
的定义域为________ ．
的定义域为
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2 . 已知函数
与
有相同的定义域
．若存在常数
(
)，使得对于任意的
，都存在
，满足
，则称函数是函数关于的“
函数”．
(1)若
，
，试判断函数是否是关于
的“函数”，并说明理由；
(2)若函数与均存在最大值与最小值，且函数是关于的“函数”，又是关于的“函数”，证明：
；
(3)已知
，
，其定义域均为
．给定正实数
，若存在唯一的，使得是关于的“函数”，求的所有可能值．
与有相同的定义域．若存在常数()，使得对于任意的，都存在，满足，则称函数是函数关于的“函数”．(1)若
，，试判断函数是否是关于的“函数”，并说明理由；(2)若函数
与均存在最大值与最小值，且函数是关于的“函数”，又是关于的“函数”，证明：；(3)已知
，，其定义域均为．给定正实数，若存在唯一的，使得是关于的“函数”，求的所有可能值．
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名校
解题方法
3 . 设
，则
的大小关系为（ ）
，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-24更新
|
925次组卷
|
2卷引用：2024届天津市河东区高考一模数学试卷
解题方法
4 . 已知
，则（ ）
，则（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数
，存在
使得
，则实数的取值范围是（ ）
，存在使得，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-23更新
|
270次组卷
|
2卷引用：四川省绵阳市高中2024届高三第三次诊断性考试理科数学试卷
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求
的定义域；
(2)求的单调区间；
(3)求不等式
的解集．
．(1)求
的定义域；(2)求
的单调区间；(3)求不等式
的解集．
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7 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
是定义在
上的偶函数.
(1)求实数的值；
(2)请问是否存在正数
，使得当
时，函数
的值域为
，若存在这样的正数，请求出的值；若不存在，请说明理由.
是定义在上的偶函数.(1)求实数
的值；(2)请问是否存在正数
，使得当时，函数的值域为，若存在这样的正数，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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名校
9 . 定义域为
的函数满足
为偶函数，且当
时，
恒成立，若
，
，
，则，
，
的大小关系为（ ）
的函数满足为偶函数，且当时，恒成立，若，，，则，，的大小关系为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)判断并证明函数在
上的单调性；
(2)若存在
，
，使得函数在区间
上的值域为
，求实数
的取值范围．
．(1)判断并证明函数
在上的单调性；(2)若存在
，，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．
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