名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面，，，，，.（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2020-05-25更新
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257次组卷
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2卷引用：山西省太原市第五中学校2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
2 . 现有一副斜边长为10的直角三角板，将它们斜边
重合，若将其中一个三角板沿斜边折起形成三棱锥
，如图所示，已知
，
，则三棱锥的外接球的表面积为______ ；该三棱锥体积的最大值为_______ ．
重合，若将其中一个三角板沿斜边折起形成三棱锥，如图所示，已知，，则三棱锥的外接球的表面积为
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2020-05-20更新
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219次组卷
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2卷引用：2020届山西省晋中市高三下学期一模（普通招生考试模拟）数学（理）试题
3 . 已知三棱锥
中，
为等腰直角三角形，
，
平面
，且
，
且
，
分别为
的中点．
（1）求证：直线
平面；
（2）求锐二面角
的余弦值．
中，为等腰直角三角形，，平面，且，且，分别为的中点．（1）求证：直线
平面；（2）求锐二面角
的余弦值．
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2020-05-20更新
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128次组卷
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2卷引用：2020届山西省晋中市高三下学期一模（普通招生考试模拟）数学（理）试题
4 . 圆
上到直线
的距离为1的点的个数为（ ）
上到直线的距离为1的点的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-05-18更新
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372次组卷
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4卷引用：山西省临汾市2019-2020学年高三下学期高考考前适应性训练（二）数学（文）试题
山西省临汾市2019-2020学年高三下学期高考考前适应性训练（二）数学（文）试题山西省临汾市2019-2020学年高三下学期高考考前适应性训练（二）数学（理）试题江苏省无锡市惠山区玉祁高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题05 直线与圆的位置关系-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）
名校
解题方法
5 . 直线l过点
，且分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于A､B两点，O为坐标原点.
（1）当
最小时，求l的方程；
（2）当
的面积最小时，求l的方程.
，且分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于A､B两点，O为坐标原点.（1）当
最小时，求l的方程；（2）当
的面积最小时，求l的方程.
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名校
解题方法
6 . 如图所示的多面体中，AD⊥平面PDC，四边形ABCD为平行四边形，E为AD的中点，F为线段PB上的一点，∠CDP＝120°，AD＝3，AP＝5，
．
（Ⅰ）试确定点F的位置，使得直线EF∥平面PDC；
（Ⅱ）若PB＝3BF，求直线AF与平面PBC所成角的正弦值．
．（Ⅰ）试确定点F的位置，使得直线EF∥平面PDC；
（Ⅱ）若PB＝3BF，求直线AF与平面PBC所成角的正弦值．
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2020-05-16更新
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260次组卷
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2卷引用：2020届山西省太原五中高三3月模拟数学（文）试题
7 . 如图，三棱柱
中，
底面，点
是棱
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，
，在棱
上是否存在点
，使二面角
的大小为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，底面，点是棱的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，，在棱上是否存在点，使二面角的大小为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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名校
8 . 已知实数
满足
则
的最小值是（ ）
满足则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-05更新
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529次组卷
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12卷引用：山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题2020届浙江省杭州市建人高复高三下学期4月模拟测试数学试题浙江省杭州市建人高复学校2020届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）练习05+参数方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习05+参数方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）专题16 直线与圆-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点31 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（文）试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江西省铅山县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题陕西省西安中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
9 . 已知圆
，直线
与圆
相交于
两点，且
.
（1）求直线
的方程；
（2）已知点
，
，
，点是圆上任意一点，点
在线段
上，且存在常数
使得
，求点到直线距离的最小值.
，直线与圆相交于两点，且.（1）求直线
的方程；（2）已知点
，，，点是圆上任意一点，点在线段上，且存在常数使得，求点到直线距离的最小值.
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2020-05-01更新
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612次组卷
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3卷引用：山西省山西大学附属中学、汾阳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题
10 . 如图，四边形是边长为2的正方形．
平面
，且
．
（1）求证：平面
平面
．
（2）线段
上是否存在一点
，使三棱锥
的高
若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由．
是边长为2的正方形．平面，且．（1）求证：平面
平面．（2）线段
上是否存在一点，使三棱锥的高若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
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2020-04-27更新
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370次组卷
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4卷引用：山西省长治市第二中学校2021届高三上学期9月质量调研数学（文）试题
