1 . 已知A、B、C三点在曲线上，其横坐标依次为1，m，，当的面积最大时，m的值为（       ）

A．3

B．

C．

D．

2 . 棱长为的正方体的8个顶点都在球的表面上，点、分别是棱的中点，则过点、的直线被球截得的线段长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知空间中两个不同的平面，及两条不同的直线，，且，不垂直，则下列说法正确得是（       ）

A．若，则可能垂直

B．若，，则可能垂直

C．若，则可能平行

D．若，则可能垂直

4 . 如图，已知三棱锥，底面是等腰三角形，，是等边三角形，为线段上一点，，二面角的大小为.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面平面ABCD，，，E，F分别为AD，PB的中点．求证：

(1)∥平面PCD；
(2)平面平面PCD．

6 . 把半径为1的4个小球装入一个大球内，则此大球的半径的最小值为___________．

7 . 是半径为1的球面上的4个点，若，则四面体体积的最大值是__．

8 . 若关于a､b的方程组有实数解，则k的取值范围为___________.

9 . 已知一个正四面体和一个正八面体的棱长相等，把它们拼接起来，使一个表面重合，所得多面体的有__________面数．

10 . 中和殿是故宫外朝三大殿之一，位于紫禁城太和殿与保和殿之间，中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒（cuán）尖顶，体现天圆地方的理念，其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的锐二面角为，这个角接近30°，若取，则下列结论正确的是（       ）

A．正四棱锥的底面边长为48m

B．正四棱锥的高为4m

C．正四棱锥的体积为

D．正四棱锥的侧面积为