1 . 如图所示，底面边长为的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为，高为4的正四棱锥.

(1)求棱台的体积；
(2)求棱台的表面积.

2 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

3 . 已知圆C的圆心在直线上，并且经过点，与直线相切．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若直线l：与圆C相交于M，N两点，且满足        ，求实数k的值．
在下面三个条件中任选一个，补充在上面横线中，并解答.
①②为正三角形 ③直线l将圆C分成的两段弧的弧长之比为
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 在平面直角坐标系中，已知半径为4的圆与直线相切，圆心在轴的负半轴上.
(1)求圆的方程；
(2)若直线与圆相交于两点，且的面积为8，求直线的方程.

5 . 已知圆的圆心在直线上，并且经过点，与直线相切．
(1)求圆的方程；
(2)若过点的直线l与圆C交于M，N两点，且，求直线l的方程．

6 . 已知圆C经过两点，，且圆心在直线上．
(1)求圆C的方程；
(2)过点作直线l与圆C交于M，N两点，若，求直线l的方程．

7 . 正三棱柱的底面边长与侧棱长都是2，分别是的中点．

(1)求三棱柱的全面积；
(2)求证：∥平面；
(3)求证：平面⊥平面．

8 . 如图，在三棱锥中，平面平面ABC，且，，E为棱PC的中点，F为棱PB上的点.
   
(1)证明：；
(2)当面积最小时，求四面体的体积.

9 . 在平面直角坐标系中，已知圆C的圆心在上，且圆C与x轴相切，直线，．
(1)若直线与圆C相切，求a的值；
(2)若直线与圆C相交于A，B两点，将圆C分成的两段弧的弧长之比为，且，求圆C的方程．

10 . 已知圆的半径为2，圆心在射线上，直线与圆相切．
(1)求圆的标准方程；
(2)求直线：与圆相交的弦长．