名校
1 . 已知向量
垂直于直线
的法向量，过
、
分别作直线的垂线，对应垂足为
和
，若
，则实数
的值为________
垂直于直线的法向量，过、分别作直线的垂线，对应垂足为和，若，则实数的值为
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名校
解题方法
2 . 已知点
，A是直线
上一点，单位向量
是的一个法向量，设
是平面上的动点，且满足
，若
，则实数的取值范围是______ .
，A是直线上一点，单位向量是的一个法向量，设是平面上的动点，且满足，若，则实数的取值范围是
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3 . 已知
为正实数，设直线
的斜率为，直线
的斜率为
，且与交于
轴外一点，若，与轴围成一个等腰三角形，则的所有可能的取值集合为______ .
为正实数，设直线的斜率为，直线的斜率为，且与交于轴外一点，若，与轴围成一个等腰三角形，则的所有可能的取值集合为
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名校
解题方法
4 . 单位向量
，
，
两两之间的夹角都是
，求
______ .
，，两两之间的夹角都是，求
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名校
5 . 若直线
的倾斜角的取值范围是______ .
的倾斜角的取值范围是
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2023-11-29更新
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737次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
6 . 设
，
.若对任意实数
，函数
在区间
上函数值
出现的次数不少于2次且不多于6次，则的值是（ ）
，.若对任意实数，函数在区间上函数值出现的次数不少于2次且不多于6次，则的值是（ ）| A．1或2 | B．2或3 | C．3或4 | D．4或5 |
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名校
7 . 已知
，设向量
，
.若
，则
______ .
，设向量，.若，则
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名校
8 . 已知
，
，则向量在
方向上的数量投影为_________ ．
，，则向量在方向上的数量投影为
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名校
9 . 已知
均为锐角，且
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
均为锐角，且．(1)求
的值；(2)求
的值．
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2023-11-16更新
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555次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段学习评估（12月月考）数学试卷
上海市建平中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段学习评估（12月月考）数学试卷福建省福州超德中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题05 三角函数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
解题方法
10 . 若
，
与、的夹角都是60°，且
，
，
，则
______ .
，与、的夹角都是60°，且，，，则
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