1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点、的距离之比为定值（且）的点的轨迹是圆”.后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，在平面直角坐标系中，、，点满足，则的最小值为___________.

2 . 将函数的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则的单调递减区间为____________.

3 . 已知函数
(1)当时，求函数的最大值，并求出取得最大值时所有的值；
(2)若为偶函数，设，若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若过点，设，若对任意的，，都有，求实数a的取值范围.

4 . 已知，如图，在中，点满足，是线段上一点，，点为的中点，且三点共线．

   

(1)求的最小值．
(2)若点满足，证明：．

5 . 已知平面向量、、、、、两两互不相等，且.若对任意的，均满足，则当且时，的值为____________.

6 . 已知向量，.
(1)求实数的值，使；
(2)若，求与的夹角的余弦值.

7 . 已知在矩形中，，，P为AB的中点，将沿DP翻折，得到四棱锥，则二面角的余弦值最小是______.

8 . 在长方体中，与相等的向量是（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知.
(1)将化成；
(2)求函数在区间上的单调减区间；
(3)将函数的图像向右移动个单位，再将所得图像的上各点的横坐标缩短到原来的倍得到的图像，若在区间上至少有100个最大值，求实数a的取值范围.

10 . 已知α为第三象限角，.
(1)化简；
(2)若，求的值.