名校
1 . 已知数
．
(1)将函数解析式化为
的形式；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)将
的图象先向左平移
个单位，再将各点的横坐标伸长为原来的
倍（纵坐标不变），得到函数
的图象.若关于
的方程
在
上有且只有一个实数解，求实数
的取值范围．
．(1)将函数解析式化为
的形式；(2)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围；(3)将
的图象先向左平移个单位，再将各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象.若关于的方程在上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．
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2023-05-19更新
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563次组卷
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3卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）7.3 函数y= Asin(ωx + φ)的图像-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
名校
2 . 点
，点
，点
在坐标轴上，且
为直角，这样的点有______ 个．
，点，点在坐标轴上，且为直角，这样的点有
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名校
解题方法
3 . 设常数使方程
在闭区间
上恰有三个不同的解
，则实数的取值为___________ .
使方程在闭区间上恰有三个不同的解，则实数的取值为
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名校
解题方法
4 . 已知过点
的直线
与圆
相交于、
两点，
是弦
的中点，且直线与直线
相交于点
．
(1)当直线与直线垂直时，求证：直线经过圆心
；
(2)当弦长
时，求直线的方程；
(3)设
，试问
是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．
的直线与圆相交于、两点，是弦的中点，且直线与直线相交于点．(1)当直线
与直线垂直时，求证：直线经过圆心；(2)当弦长
时，求直线的方程；(3)设
，试问是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．
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2023-04-27更新
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579次组卷
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6卷引用：上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题07直线与圆，圆与圆的位置关系（五大考点+过关检测）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）第12讲 第二章 直线和圆的方程 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系（2）黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知
、
.有一封闭图形ABCDEF，其中图形第一、三象限的部分为两段半径为1的圆弧，二、四象限的部分为线段BC、CD、EF、FA.角
的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，的终边与该封闭图形ABCDEF 交于点P，点P的纵坐标y关于的函数记为
，则有关函数图象的说法正确的是（ ）
、.有一封闭图形ABCDEF，其中图形第一、三象限的部分为两段半径为1的圆弧，二、四象限的部分为线段BC、CD、EF、FA.角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，的终边与该封闭图形ABCDEF 交于点P，点P的纵坐标y关于的函数记为，则有关函数图象的说法正确的是（ ）
A．关于直线 成轴对称，关于坐标原点成中心对称 |
B．关于直线 成轴对称，且以2π为周期 |
| C．以2π为周期，但既没有对称轴，也没有对称中心 |
D．夹在 之间，且关于点(π,0)成中心对称 |
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2023-04-21更新
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340次组卷
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4卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题上海民办南模中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）7.4 正切函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知向量
，且
，
的夹角为
，
，则在方向上的投影向量等于___________ .
，且，的夹角为，，则在方向上的投影向量等于
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2023-04-13更新
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1922次组卷
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6卷引用：上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市静安区2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 向量及其应用上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题6-10黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 设
，定义在
上的函数
与轴交于点
，若对函数图像上任意一点（异于点），都存在另一点在函数图像上，使得
且
，则实数
___________ .
，定义在上的函数与轴交于点，若对函数图像上任意一点（异于点），都存在另一点在函数图像上，使得且，则实数
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2022·甘肃兰州·一模
名校
解题方法
8 . 已知
、
是方程
的两个根，且
，则
等于（ ）
、是方程的两个根，且，则等于（ ）A． | B． |
| C．或 | D．或 |
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2023-08-05更新
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1854次组卷
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9卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
（已下线）上海市进才中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题甘肃省兰州市等4地2022届高三一模文科数学试题湖北省武汉第六中学2024届高三上学期第一次月考数学试题陕西省西安中学2024届高三上学期8月第一次月考文科数学试题四川省成都市田家炳中学2024届高三第一次月考理科数学试题四川省成都市田家炳中学2024届高三第一次月考文科数学试题（已下线）第03讲 5.5三角恒等变换+5.6 函数y＝Asin(ωx＋φ)（1） -【练透核心考点】（已下线）热点3-1 同角三角函数基本关系、诱导公式与三角恒等变换（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第10章 三角恒等变换章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
22-23高二下·上海宝山·阶段练习
9 . 已知圆锥的高
，它的侧面展开图的扇形圆心角为216°，求其全面积__________ ．
，它的侧面展开图的扇形圆心角为216°，求其全面积
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解题方法
10 . 已知
、
是空间相互垂直的单位向量，且
，
，则
的最小值是______ .
、是空间相互垂直的单位向量，且，，则的最小值是
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