1 . 设，将的图像向右平移个单位，得到的图像，设，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在等腰直角三角形中，斜边，为线段上的动点（包含端点），为的中点．将线段绕着点旋转得到线段，则的最小值为（　　）

   

A．	B．
C．	D．

3 . 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德，牛顿并列为世界三大数学家，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如，．则下列说法正确的是（       ）

A．函数在区间上单调递增

B．若函数，则的值域为

C．若函数，则的值域为

D．，

4 . 已知图象上有一最低点，若图象上各点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位长度得的图象，又的所有根从小到大依次相差3个单位，则___________.

5 . 在非中，已知，其中．
(1)若，，求的值；
(2)是否存在使得为定值？若存在，求的值，并求出该定值为多少；若不存在，请说明理由．

6 . 已知定义在上的函数是偶函数，当时，，若关于的方程有且仅有个不同实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 设函数在上恰有两个零点，且的图象在上恰有两个最高点，则的取值范围是____________．

8 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，所以至今还在农业生产中被使用.如图，假定在水流稳定的情况下，一个直径为10米的筒车开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周需要1分钟，筒车的轴心O距离水面的高度为米.以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，设筒车开始旋转t秒后盛水筒P到水面的距离为h米（规定：若盛水筒P在水面下，则h为负数）.

(1)写出h（单位：米）关于t（单位：秒）的函数解析式（其中，，）；
(2)若盛水筒P在，时刻距离水面的高度相等，求的最小值.

9 . 如图所示，在中，，，与相交于点，设，.

(1)试用向量表示；
(2)过点作直线分别交线段于点，记，，求证：不论点在线段上如何移动，为定值.

10 . 若函数的图象经过点和，且当时，恒成立，则实数a的取值范围是______.