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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 89951次组卷 | 344卷引用：广西百色市百色民族高级中学2021-2022学年高一下学期素质拓展数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平方关系逆用和、差角的正弦公式化简、求值

真题名校

2 . 已知

，

，则

__________．

2018-06-09更新 | 36593次组卷 | 72卷引用：广西南宁市东盟中学2020-2021学年高一年级12月月考数学试题

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17-18高一下·广西南宁·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

相等向量用基底表示向量平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

3 . 如图所示，在

中，

，

与

相交于点

，设

，

(1)试用向量

表示

；
(2)过点

作直线

分别交线段

于点

，记

，

，求证：不论点

在线段

上如何移动，

为定值.

2023-02-02更新 | 4286次组卷 | 24卷引用：【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题

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22-23高一上·山西太原·期末

多选题 | 容易(0.94) |

诱导公式五、六逆用和、差角的正弦公式化简、求值逆用和、差角的正切公式化简、求值辅助角公式

名校

4 . 计算下列各式，结果为

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-18更新 | 4449次组卷 | 18卷引用：广西钦州市浦北中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·江苏常州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

5 . 如图，在直角三角形

中，

．点

分别是线段

上的点，满足

．

(1)求

的取值范围；
(2)是否存在实数

，使得

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

2023-02-19更新 | 4153次组卷 | 18卷引用：广西河池市八校2022-2023学年高一下学期第一次联考（4月）数学试题

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21-22高一下·陕西西安·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

6 . 设

是不共线的两个向量.
(1)若

，

，求证：A，B，C三点共线；
(2)若

与

共线，求实数k的值.

2024-02-18更新 | 3727次组卷 | 24卷引用：广西梧州市苍梧中学2023-2024学年高一下学期3月考数学试题

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20-21高三上·江苏无锡·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量的概念与表示零向量与单位向量平行向量（共线向量）

名校

7 . 下面的命题正确的有（）

A．方向相反的两个非零向量一定共线

B．单位向量都相等

C．若

，

满足

且

与

同向，则

D．“若A、B、C、D是不共线的四点，且

”

“四边形ABCD是平行四边形”

2022-01-08更新 | 8234次组卷 | 34卷引用：广西柳州市民族高中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一上·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦二倍角的正弦公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

8 . 已知

，

为第二象限角．
(1)求

的值；
(2)求

的值．

2023-03-07更新 | 3662次组卷 | 18卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高一下学期5月份考试数学试题

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23-24高一上·辽宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法的运算律向量数乘的有关计算已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

9 . 已知

与

为非零向量，

，若

三点共线，则

（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2024-01-17更新 | 3122次组卷 | 17卷引用：广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高一下学期月考（一）（3月）数学试题

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23-24高一下·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

10 . 如图所示，

中，点D是线段

的中点，E是线段

的靠近A的三等分点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-24更新 | 3080次组卷 | 15卷引用：广西南宁市横县2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题

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