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2016·黑龙江大庆·一模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
由向量共线（平行）求参数 基本不等式“1”的妙用求最值
名校
解题方法
坐标公式法解决平面向量共线问题 基本不等式中“1”的妙用
1 . 已知向量，，，，若，则的最小值______.
2021-01-09更新 | 5867次组卷 | 25卷引用：2016届黑龙江大庆实验中学高三考前训练一文科数学试卷
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20-21高一上·黑龙江·阶段练习
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
分段函数的性质及应用 函数周期性的应用 三角函数图象的综合应用 分段函数的值域或最值
名校
解题方法
图像法求三角函数最值或值域 数形结合思想
2 . 关于函数，下列说法正确的是___________（将正确的序号写在横线上）
（1）是以为周期的函数；
（2）当且仅当时，函数取得最小值；
（3）图像的对称轴为直线；
（4）当且仅当时，.
2021-01-04更新 | 950次组卷 | 4卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
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20-21高二上·上海黄浦·期中
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
利用数量积求参数 向量夹角的坐标表示
名校
解题方法
坐标法求平面向量夹角
3 . 已知，，如果与的夹角是钝角，则的取值范围是___________
2020-11-23更新 | 2223次组卷 | 13卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
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19-20高三上·黑龙江哈尔滨·开学考试
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
判断或证明函数的对称性 由导数求函数的最值（不含参） 三角函数图象的综合应用 二倍角的正弦公式
名校
解题方法
对称性，周期性与奇偶性综合问题 利用导数求解函数的最值
4 . 已知函数，下列结论中正确的序号是__________.
①的图象关于点中心对称，
②的图象关于对称，
③的最大值为，
④既是奇函数，又是周期函数.
2020-07-13更新 | 1215次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020届高三上学期开学考试数学试题（文科）
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2020·天津·高考真题
填空题-双空题 | 较难(0.4) |
已知向量共线（平行）求参数 用定义求向量的数量积 数量积的坐标表示
真题 名校
解题方法
利用坐标运算法求平面向量数量积
5 . 如图，在四边形中，，，且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________．

2020-07-11更新 | 26618次组卷 | 112卷引用：黑龙江省第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
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2020·黑龙江大庆·模拟预测
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
由正弦（型）函数的奇偶性求参数 求图象变化前（后）的解析式
名校
解题方法
利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值 利用图像平移求函数解析式或参数值
6 . 将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．若为奇函数，则的最小值为_______．
2020-07-11更新 | 428次组卷 | 3卷引用：黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（四）数学（文）试题
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2020·浙江·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
向量夹角的计算 已知模求数量积
真题 名校
解题方法
坐标法求平面向量夹角 坐标公式法求平面向量的模
7 . 设，为单位向量，满足，，，设，的夹角为，则的最小值为_______．
2020-07-09更新 | 15617次组卷 | 65卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第四次模拟考试理科数学试题
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
已知数量积求模
真题 名校
解题方法
利用定义法求平面向量数量积 转化法求平面向量的模
8 . 设为单位向量，且，则______________.
2020-07-08更新 | 39691次组卷 | 97卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
向量夹角的计算
真题 名校
解题方法
利用定义法求平面向量数量积
9 . 已知单位向量,的夹角为45°，与垂直，则k=__________.
2020-07-08更新 | 36245次组卷 | 89卷引用：黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
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17-18高三上·黑龙江哈尔滨·期中
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
正弦函数图象的应用 由函数对称性求函数值或参数 求函数零点或方程根的个数
名校
10 . 对于函数．现有下列结论：①任取，，都有；②函数有3个零点；③函数在上单调递增；④若关于的方程有且只有两个不同的实根，，则．其中正确结论的序号为______．（写出所有正确命题的序号）
2020-06-16更新 | 1468次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨三中2017-2018学年高三上学期期中考试文科数学试题
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