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18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，求证：

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2597次组卷 | 39卷引用：甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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18-19高一下·河南鹤壁·期末

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算已知模求数量积

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知

，

.
(1)求

；
(2)求向量

与

的夹角的余弦值.

2023-12-26更新 | 3480次组卷 | 23卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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17-18高一上·贵州贵阳·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知向量共线（平行）求参数数量积的运算律垂直关系的向量表示利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用转化法求平面向量数量积

3 . 设

，

为两个不共线的向量，若

，

.
(1)若

与

共线，求实数

的值；
(2)若

，

为互相垂直的单位向量，且

，求实数

的值.

2024-04-07更新 | 785次组卷 | 10卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数利用平面向量基本定理求参数

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

4 . 已知非零空间向量

，且

，则一定共线的三点是（）

A．

B．

C．

D．

2024-08-08更新 | 367次组卷 | 156卷引用：2013-2014学年广东省云浮市云浮中学高一5月月考文科数学试卷

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17-18高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 如图，已知O为平行四边形ABCD内一点，

，

，则

________.

2024-02-17更新 | 1400次组卷 | 10卷引用：甘肃省武威市民勤一中、天祝一中、古浪一中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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18-19高一下·甘肃天水·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

6 . 已知

，若

与

的夹角为钝角，则实数

的取值范围是______.

2023-09-03更新 | 565次组卷 | 15卷引用：甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高一下学期第三学段(期末）考试数学（理）试题

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20-21高一·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用

名校

7 . 如果

是平面

内两个不共线的向量，那么下列说法中正确的是（）

A．

可以表示平面

内的所有向量

B．对于平面

内任一向量

，使

的实数对

有无穷个

C．若向量

与

共线，则有且只有一个实数

，使得

D．若存在实数

使得

，则

2023-03-29更新 | 409次组卷 | 10卷引用：甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

8 . 若

是

所在平面内的一点，且满足

，则

的形状为（　　）

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．直角三角形

2024-05-29更新 | 664次组卷 | 128卷引用：甘肃省兰州市五十一中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题

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18-19高一下·河南洛阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 在

中，

为线段

上一点，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-03更新 | 635次组卷 | 28卷引用：甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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2017高一上·湖南·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式正弦函数图象的应用求sinx的函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

10 . 函数

（

且

）的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-05更新 | 1277次组卷 | 54卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高一5月月考数学试题

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