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一键智能选题

2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求等比数列前n项和

真题名校

1 . 记S_n为等比数列{a_n}的前n项和.若

，则S₄=___________．

2019-06-09更新 | 30056次组卷 | 61卷引用：北京市新学道临川学校20120-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 记

为等差数列

的前

项和，若

，则

___________.

2019-06-09更新 | 24123次组卷 | 62卷引用：北京市新学道临川学校20120-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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2013·陕西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

真题名校

解题方法

边角转化

3 . 设在

中,角

所对的边分别为

, 若

, 则

的形状为（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

2019-01-30更新 | 24126次组卷 | 189卷引用：北京市新学道临川学校20120-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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2019·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

4 . 在△ABC中，a=3，b−c=2，cosB=

．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）求sin（B–C）的值．

2019-06-09更新 | 18353次组卷 | 59卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式错位相减法求和

真题名校

解题方法

错位相减法

5 . 已知

是递增的等差数列，

，

是方程

的根.
（1）求

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和.

2019-01-30更新 | 23089次组卷 | 30卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2011·新疆·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

6 . 设

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
(1)求角

的大小；
(2)若

，

，求

．

2023-06-05更新 | 2444次组卷 | 95卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.64) |

解三角形

真题名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

7 . △ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB.
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值.

2019-01-30更新 | 17741次组卷 | 54卷引用：北京市新学道临川学校20120-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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2019·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

8 . 设{a_n}是等差数列，a₁=–10，且a₂+10，a₃+8，a₄+6成等比数列．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记{a_n}的前n项和为S_n，求S_n的最小值．

2019-06-10更新 | 15362次组卷 | 64卷引用：北京市新学道临川学校20120-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列的前n项和等比数列的前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

9 . 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是2⁰，接下来的两项是2⁰，2¹，再接下来的三项是2⁰，2¹，2²，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是