解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若不等式
的解集为
，求
的值；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求实数的取值范围；
(3)解关于
的不等式
.
.(1)若不等式
的解集为，求的值；(2)若不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围；(3)解关于
的不等式.
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名校
解题方法
2 . 我们可以用下面的方法在线段上构造出一个特殊的点集：如图，取一条长度为1的线段，第1次操作，将该线段三等分，去掉中间一段，留下两段；第2次操作，将留下的两段分别三等分，各去掉中间一段，留下四段；按照这种规律一直操作下去.若经过
次这样的操作后，去掉的所有线段的长度总和不小于
，则的最小值为（ ）（参考数据：
，
）
次这样的操作后，去掉的所有线段的长度总和不小于，则的最小值为（ ）（参考数据：，）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知数列A：
，
，⋯，
，⋯，满足
，
，数列A的前项和记为
.
(1)写出
的值；
(2)若
，求
的值；
(3)是否存在数列A，使得
?如果存在，写出此时
的值；如果不存在，说明理由.
，，⋯，，⋯，满足，，数列A的前项和记为.(1)写出
的值；(2)若
，求的值；(3)是否存在数列A，使得
?如果存在，写出此时的值；如果不存在，说明理由.
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2023-07-10更新
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223次组卷
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3卷引用：北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
4 . 若等差数列
和等比数列
满足
，则的公差为（ ）
和等比数列满足，则的公差为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2023-01-12更新
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999次组卷
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6卷引用：北京市密云区第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列为等差数列，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若等比数列满足
，
，求数列的前项和.
为等差数列，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)若等比数列
满足，，求数列的前项和.
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2023-01-11更新
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522次组卷
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5卷引用：北京市密云区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 已知数列的前项和
，则
______ ，的最小值为______ .
的前项和，则的最小值为
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解题方法
7 . 已知数列的通项公式
，数列的前项和为，当
时，求
______ ；若数列的前项和最小值为
，则此时
可以为___________ .
的通项公式，数列的前项和为，当时，求项和最小值为，则此时可以为
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名校
8 . 如图，在
中，
，
，
.
为内部（包含边界）的动点，且
.则
___________ ；
的取值范围___________ .
中，，，.为内部（包含边界）的动点，且.则的取值范围
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2022-11-26更新
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525次组卷
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4卷引用：北京市密云区2023届高三上学期阶段练习数学试题
北京市密云区2023届高三上学期阶段练习数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块五 专题1 期末全真基础模拟1（已下线）模型1 平面向量几何意义的应用模型（高中数学模型大归纳）
9 . 中，角
，
，
的对边分别为，
，
，设面积为
，已知下列四个条件中，只能同时满足其中三个，①
；②
；③
；④
.
(1)请指出这三个条件，并说明理由；
(2)求的周长.
中，角，，的对边分别为，，，设面积为，已知下列四个条件中，只能同时满足其中三个，①；②；③；④.(1)请指出这三个条件，并说明理由；
(2)求
的周长.
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名校
解题方法
10 . 某自然保护区为研究动物种群的生活习性，设立了两个相距
的观测站A和B，观测人员分别在A，B处观测该动物种群．如图，某一时刻，该动物种群出现在点C处，观测人员从两个观测站分别测得
，
，经过一段时间后，该动物种群出现在点D处，观测人员从两个观测站分别测得
，
．（注：点A，B，C，D在同一平面内）
的面积；
(2)求点
之间的距离．
的观测站A和B，观测人员分别在A，B处观测该动物种群．如图，某一时刻，该动物种群出现在点C处，观测人员从两个观测站分别测得，，经过一段时间后，该动物种群出现在点D处，观测人员从两个观测站分别测得，．（注：点A，B，C，D在同一平面内）
的面积；(2)求点
之间的距离．
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2022-11-04更新
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1570次组卷
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9卷引用：北京市密云区第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题
