1 . 数列
是公比为
的等比数列，
为其前
项和. 已知
，
， 给出下列四个结论：
①
；
②若存在
使得
的乘积最大，则的一个可能值是
；
③若存在使得的乘积最大，则的一个可能值是
；
④若存在使得的乘积最小，则的值只能是
．
其中所有正确结论的序号是________ .
是公比为的等比数列，为其前项和. 已知，， 给出下列四个结论：①
； ②若存在
使得的乘积最大，则的一个可能值是；③若存在
使得的乘积最大，则的一个可能值是；④若存在
使得的乘积最小，则的值只能是． 其中所有正确结论的序号是
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2022-05-06更新
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600次组卷
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2卷引用：北京延庆区2022届高三下学期质量监测数学试题
2 . 在
中，
．
(1)求
；
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得存在且唯一确定，求c和
的值．
条件①：
，
边上中线的长为
；
条件②：
，的面积为6；
条件③：
，边上的高
的长为2．
中，．(1)求
；(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得
存在且唯一确定，求c和的值．条件①：
，边上中线的长为；条件②：
，的面积为6；条件③：
，边上的高的长为2．
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2022-05-05更新
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1536次组卷
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5卷引用：北京市延庆区第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
3 . 在中，若
，
，
，则
______ .
中，若，，，则
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2022-04-30更新
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645次组卷
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3卷引用：北京市延庆区第二中学2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 设等差数列的前项和为，若
，
，则
_____________ .
的前项和为，若，，则
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2022-06-26更新
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226次组卷
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3卷引用：北京市延庆区第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
5 . 对于数列，定义
设
的前n项和为
．
(1)设
，写出
，
，
，
；
(2)证明：“对任意
，有
”的充要条件是“对任意，有
”；
(3)已知首项为0，项数为
的数列满足：
①对任意
且，有
；
②
．
求所有满足条件的数列的个数．
，定义设的前n项和为．(1)设
，写出，，，；(2)证明：“对任意
，有”的充要条件是“对任意，有”；(3)已知首项为0，项数为
的数列满足：①对任意
且，有；②
．求所有满足条件的数列
的个数．
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2021-12-21更新
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410次组卷
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6卷引用：北京市延庆区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
6 . 已知数列的前项和
，则
（ ）
的前项和，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知为等差数列，为其前项和，若
，则
_________ ．
为等差数列，为其前项和，若，则
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2021-08-25更新
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362次组卷
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3卷引用：北京市延庆区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
北京市延庆区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）4.2 等差数列-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）山东省青岛市4区市2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
8 . 数列中，给定正整数
，
．定义：数列满足
，称数列的前
项单调不增．
（1）若数列通项公式为：
，
，求
；
（2）若数列满足：
，
，
，求证： 
的充分必要条件是数列的前项单调不增；
（3）给定正整数
，若数列满足：
，
，且数列的前项和为
，求
的最大值与最小值．
中，给定正整数，．定义：数列满足，称数列的前项单调不增．（1）若数列
通项公式为：，，求；（2）若数列
满足：，，，求证： 的充分必要条件是数列的前项单调不增；（3）给定正整数
，若数列满足：，，且数列的前项和为，求的最大值与最小值．
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9 . 在中，
，那么的面积等于（ ）
中，，那么的面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 在中，给出如下命题：
① 若
，则是锐角三角形
② 若
，则是等腰三角形
③ 若
，则是等腰直角三角形
④ 若
，则是等腰或直角三角形
其中，所有正确命题的序号是 （ ）
① 若
，则是锐角三角形② 若
，则是等腰三角形③ 若
，则是等腰直角三角形④ 若
，则是等腰或直角三角形其中，所有正确命题的序号是 （ ）
| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
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