1 . 数列中，，，则的前项的和为_________．

2 . 已知正项数列的前项和为，且满足．
(1)求，；
(2)设，数列的前项和为，求证：．

3 . 在中，角所对的边分别为是内的一点，且．

(1)若是的垂心，证明：；
(2)若是的外心，求．

4 . 在中，角所对的边分别为．
(1)求的最大值；
(2)求的取值范围．

5 . 在数列中，，.
(1)证明是等比数列；
(2)若，求数列的前项和.

6 . 分形几何学是数学家伯努瓦•曼德尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科，它的创立为解决众多传统科学领域的难题提供了全新的思路，按照如图1的分形规律可得知图2的一个树形图，记图2中第行黑圈的个数为，白圈的个数为，若，则（       ）
   

A．34

B．35

C．88

D．89

7 . 已知数列中，，是公差为的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)若，为数列的前项和，证明：.

8 . 从①，②的外接圆的半径为且，这两个条件中选择一个，补充在下面问题中，并解答.
已知的内角的对边分别为，且，____________.
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积.
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答给分.

9 . 在中，点O满足，过点O的直线分别交射线AB，AC于点M，N，且，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．3

D．4

10 . 三面角是立体几何的重要概念之一.三面角是指由有公共端点且不共面的三条射线，，以及相邻两射线之间的平面部分所组成的空间图形.三面角余弦定理告诉我们，若，，，平面与平面所成夹角为，则.现已知三棱锥，，，，，，则当三棱锥的体积最大时，它的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．