1 . 已知的内角的对边分别为，向量，且．
(1)求；
(2)求的最小值．

2 . 在三棱锥中，，若是等边三角形，则三棱锥的外接球的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设为等差数列的前项和，若，则（       ）

A．

B．3

C．

D．5

4 . 已知的三个内角的对边分别为，且，若角的平分线交于点，且，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．的最小值为2	D．的最小值为4

5 . 等差数列的前项和记为，若，，则错误的是（       ）

A．	B．的最大值是
C．	D．当时，最大值为32

6 . 已知函数.
(1)证明：函数是奇函数；
(2)解不等式.

7 . 已知等差数列与正项等比数列满足，且既是等差数列，又是等比数列.
(1)求数列和的通项公式；
(2)令，数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
(2)已知等差数列满足，其前9项和为63.令，设数列的前项和为，求证：.

9 . 存栏数是指某一阶段，养殖场中牲畜的实际数量.某牧场2024年年初牛的存栏数为500，预计以后每年存栏数的增长率为，且在每年年底卖出60头牛.设牧场从2024年起每年年初的计划存栏数依次为，其中，则下列结论正确的是（       ）（参考数据：）

A．

B．与的递推公式为

C．按照计划2030年年初存栏数首次突破1000

D．令，则

10 . 在数列中，，则等于（       ）

A．-1

B．2

C．

D．1