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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化劣构性试题

1 . 在

中，

，

．
（1）求

；
（2）再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使

存在且唯一确定，求

边上中线的长．
条件①：

；
条件②：

的周长为

；
条件③：

的面积为

；

2021-06-17更新 | 27797次组卷 | 61卷引用：考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列前n项和的其他性质

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列等差等比公式法

2 . 数列

中，

，对任意

，若

，则

（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2020-07-08更新 | 37762次组卷 | 112卷引用：上海市曹杨第二中学2023届高三5月模拟2数学试题

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2021·天津·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

3 . 在

，角

所对的边分别为

，已知

，

．
（I）求a的值；
（II）求

的值；
（III）求

的值．

2021-07-05更新 | 25872次组卷 | 47卷引用：考向10 三角恒等变换-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）

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11-12高一下·浙江温州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式余弦定理

真题名校

4 .

的内角

的对边分别为

，

，若

的面积为

，则

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 61241次组卷 | 171卷引用：上海市建平中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试题

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2023·广东深圳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列数列求和的其他方法利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项定义法判断等差数列

5 . 记

，为数列

的前n项和，已知

，

．
(1)求

，并证明

是等差数列；
(2)求

．

2023-02-17更新 | 7469次组卷 | 10卷引用：上海市三校(杨浦区上理工附中、虹口北虹中学、浦东北蔡中学)2023届高三下学期3月联考数学试题

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2020·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式正弦定理解三角形

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题边角转化

6 . 在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
（I）求角B的大小；
（II）求cosA+cosB+cosC的取值范围．

2020-07-09更新 | 32150次组卷 | 92卷引用：上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期开学摸底数学试题

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2022·北京·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

判断数列的增减性根据数列递推公式写出数列的项等比数列的定义利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

7 . 已知数列

各项均为正数，其前n项和

满足

．给出下列四个结论：
①

的第2项小于3； ②

为等比数列；
③

为递减数列； ④

中存在小于

的项．
其中所有正确结论的序号是__________．

2022-06-07更新 | 14314次组卷 | 29卷引用：上海市向明中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

8 . 记

为等差数列

的前n项和．若

，则

__________．

2020-07-08更新 | 30423次组卷 | 95卷引用：上海市华东师大二附中2021届高三上学期9月月考数学试题

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20-21高三上·江苏南京·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

9 . 若

，则

的最小值为____________．

2021-07-05更新 | 20983次组卷 | 74卷引用：考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据线性规划求最值或范围

真题名校

10 . 若x，y满足约束条件

则z=x+7y的最大值为______________.

2020-07-08更新 | 30864次组卷 | 79卷引用：考向20 简单的线性规划-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）

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