1 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释我国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程．已知大衍数列
满足
，
，则
的前50项和为
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2 . 已知数列
是公比为q（
）的正项等比数列，且
，若
，则
（ ）
是公比为q（）的正项等比数列，且，若，则（ ）| A．4069 | B．2023 |
| C．2024 | D．4046 |
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2024-01-24更新
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1403次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市第二中学学联体2024届高三第一次联考数学试卷
云南省曲靖市第二中学学联体2024届高三第一次联考数学试卷广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第一章数列章末十六种常考题型归类（3）
解题方法
3 . 在
中，内角
所对应的边分别为
，且满足
．
(1)求角
；
(2)若
，且
，求
边的中线长．
中，内角所对应的边分别为，且满足．(1)求角
；(2)若
，且，求边的中线长．
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名校
解题方法
4 . 月相是指天文学中对于地球上看到的月球被太阳照亮部分的称呼.1854年，爱尔兰学者在大英博物馆所藏的一块巴比伦泥板上发现了一个记录连续15天月相变化的数列，记为，其将满月等分成240份，
（
且
）表示第
天月球被太阳照亮部分所占满月的份数.例如，第1天月球被太阳照亮部分占满月的
，即
；第15天为满月，即
.已知的第1项到第5项是公比为
的等比数列，第5项到第15项是公差为
的等差数列，且q，d均为正整数，则
（ ）
，其将满月等分成240份，（且）表示第天月球被太阳照亮部分所占满月的份数.例如，第1天月球被太阳照亮部分占满月的，即；第15天为满月，即.已知的第1项到第5项是公比为的等比数列，第5项到第15项是公差为的等差数列，且q，d均为正整数，则（ ）| A．40 | B．80 | C．96 | D．112 |
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2024-01-18更新
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451次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试（3月月考）数学试题
云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试（3月月考）数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题（已下线）1.3.1等比数列的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
5 . 若数列的首项
，且满足
.
(1)求数列的通项.
(2)求数列
的前
项和
.
的首项，且满足.(1)求数列
的通项.(2)求数列
的前项和.
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解题方法
6 . （多选）下列判断正确的有（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C． |
D． |
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2024-01-11更新
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100次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷
解题方法
7 . 函数
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 已知
，
，
.
(1)求
的最大值；
(2)求
的最小值.
，，.(1)求
的最大值；(2)求
的最小值.
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2024-06-08更新
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554次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市马龙区第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
9 . 已知数列是公差为
的等差数列，
是的前n项和，
．
(1)若
，且
，求数列的通项公式；
(2)若
，数列
的首项为
，满足
，记数列的前n项和为，求
．
是公差为的等差数列，是的前n项和，．(1)若
，且，求数列的通项公式；(2)若
，数列的首项为，满足，记数列的前n项和为，求．
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解题方法
10 . 已知正三棱锥
的顶点为
,底面是正三角形
．
两两所成角为
,设质点
自出发,依次沿着三个侧面移动环绕一周,直至回到出发点,求质点移动路程的最小值；
(2)若该三棱锥的所有棱长均为1,求以为顶点,以三角形内切圆为底面的圆锥的侧面积；
(3)若该三棱锥的体积为定值
,求该三棱锥侧面与底面所成的角
的正切值,使该三棱锥的表面积
最小．
的顶点为,底面是正三角形．
两两所成角为,设质点自出发,依次沿着三个侧面移动环绕一周,直至回到出发点,求质点移动路程的最小值；(2)若该三棱锥的所有棱长均为1,求以
为顶点,以三角形内切圆为底面的圆锥的侧面积；(3)若该三棱锥的体积为定值
,求该三棱锥侧面与底面所成的角的正切值,使该三棱锥的表面积最小．
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