1 . 某汽车公司生产某品牌汽车的固定成本为48亿元，每生产1万台汽车还需投入2亿元，设该公司一年内共生产该品牌汽车
万台并全部销售完，每万台的销售额为
亿元，且
(1)写出年利润
（亿元）关于年产量（万台）的函数解析式；
(2)当年产量为多少万台时，该公司在该品牌汽车的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润.
万台并全部销售完，每万台的销售额为亿元，且(1)写出年利润
（亿元）关于年产量（万台）的函数解析式；(2)当年产量为多少万台时，该公司在该品牌汽车的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润.
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2 . 已知函数
.
(1)若
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若
，关于的方程
有四个不同的实数根
，满足
，求
的最小值.
.(1)若
在区间上单调递增，求的取值范围；(2)若
，关于的方程有四个不同的实数根，满足，求的最小值.
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3 . 设等差数列
的前
项和为
，已知
．
(1)求
的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为
，若
，求正整数
的最大值．
的前项和为，已知．(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，若，求正整数的最大值．
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解题方法
4 . 设
，，下列命题正确的是（ ）
，，下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D． |
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5 . 去年某商户销售某品牌服装9000套，每套服装利润为50元.为提高销售利润，今年计划投入适当的广告费进行产品促销.经市场调研发现，若广告费用为（万元），则该品牌服装的年销售量将增长
.请你预算该品牌服装的净利润（净利润为销售利润减去广告费用）
(1)若使得今年净利润比去年至少增长
，请你预算广告费用的范围?
(2)当广告费用多少万元时，品牌服装的净利润最大?
（万元），则该品牌服装的年销售量将增长.请你预算该品牌服装的净利润（净利润为销售利润减去广告费用）(1)若使得今年净利润比去年至少增长
，请你预算广告费用的范围?(2)当广告费用多少万元时，品牌服装的净利润最大?
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6 . 已知数列
满足
，
，
数列，
的前n项和分别为
．
(1)求
，并证明数列
为等比数列；
(2)当
时，有
恒成立，求正整数m的最小值．
满足，，数列，的前n项和分别为．(1)求
，并证明数列为等比数列；(2)当
时，有恒成立，求正整数m的最小值．
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2024-01-29更新
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374次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
7 . 若，，且
，则
的最小值为_______ ．
，，且，则的最小值为
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解题方法
8 . 已知等差数列的前项和为，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，且
，若
对任意
恒成立，求实数
的最小值．
的前项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，且，若对任意恒成立，求实数的最小值．
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解题方法
9 . 已知
为锐角三角形，，
，
，是角
，
，
分别所对的边，若
；且
，则面积的取值范围是______ .
为锐角三角形，，，，是角，，分别所对的边，若；且，则面积的取值范围是
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2024-01-29更新
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746次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题
内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列
名校
解题方法
10 . 已知，
，
均为正数，且
，证明：
(1)
；
(2)若
，则
.
，，均为正数，且，证明：(1)
；(2)若
，则.
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2024-01-29更新
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330次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题
内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题（已下线）经典好题1 积常和小 和常积大【练】（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
