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2022·北京·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

判断数列的增减性根据数列递推公式写出数列的项等比数列的定义利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

1 . 已知数列

各项均为正数，其前n项和

满足

．给出下列四个结论：
①

的第2项小于3； ②

为等比数列；
③

为递减数列； ④

中存在小于

的项．
其中所有正确结论的序号是__________．

2022-06-07更新 | 13786次组卷 | 27卷引用：2022年新高考北京数学高考真题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

2 . 在平面四边形

中，

，

.
（1）求

；
（2）若

，求

2018-06-09更新 | 53981次组卷 | 97卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

3 . 记

为等差数列

的前n项和．若

，则

__________．

2020-07-08更新 | 30170次组卷 | 94卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

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2023·北京朝阳·二模

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知正（余）弦求余（正）弦正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

4 . 在

中，

，

.
(1)求

的面积；
(2)求c及

的值.

2023-05-05更新 | 6686次组卷 | 15卷引用：北京市朝阳区2023届高三二模数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

5 . 在

中，

,BC=1,AC=5，则AB=

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 53126次组卷 | 117卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标II卷）

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

真题名校

6 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－

，则

A．6

B．5

C．4

D．3

2019-06-09更新 | 40707次组卷 | 98卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据线性规划求最值或范围

真题名校

7 . 若x，y满足约束条件

则z=x+7y的最大值为______________.

2020-07-08更新 | 30591次组卷 | 79卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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2023·四川成都·一模

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列下标和性质及应用

名校

8 . 在等比数列

中，

，

是方程

两根，若

，则m的值为（）

A．3

B．9

C．

D．

2023-11-23更新 | 6038次组卷 | 25卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2024届高三上学期第一次联考数学（文）试题

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2022·天津·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算错位相减法求和分组（并项）法求和

真题名校

解题方法

错位相减法分组（并项）求和法

9 . 设

是等差数列，

是等比数列，且

．
(1)求

与

的通项公式；
(2)设

的前n项和为

，求证：

；
(3)求

．

2022-07-25更新 | 13482次组卷 | 19卷引用：2022年新高考天津数学高考真题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

前n项和与通项关系

真题名校

解题方法

等差等比公式法

10 . 设等比数列{a_n}满足

，

．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）记

为数列{log₃a_n}的前n项和．若

，求m．

2020-07-08更新 | 29588次组卷 | 54卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）

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