1 . 已知点,,设,当时,线段的中点为,关于直线的对称点为.例如,为线段的中点,则,.
(1)设,证明:是等比数列.
(2)求数列的通项公式.
(1)设,证明:是等比数列.
(2)求数列的通项公式.
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2023-12-22更新
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720次组卷
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7卷引用:江西省“三新”协同教研共同体2024届高三上学期12月联考数学试题
(已下线)江西省“三新”协同教研共同体2024届高三上学期12月联考数学试题江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷(一)河北省邢台市部分重点高中2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)考点4 等比数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】
名校
解题方法
2 . 在中,内角的对边分别为,且.
(1)证明:是钝角三角形;
(2)平分,且交于点,若,求的周长.
(1)证明:是钝角三角形;
(2)平分,且交于点,若,求的周长.
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2023-09-26更新
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798次组卷
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4卷引用:江西省红色十校2024届高三上学期9月联考数学试题
3 . 设数列的前项和为,且对于任意正整数,都有.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设,数列的前项和为,求证:.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设,数列的前项和为,求证:.
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2023-12-26更新
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1949次组卷
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6卷引用:江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题
江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省泰州中学、宿迁中学、宜兴中学2024届高三上学期12月调研测试数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题03(新高考地区专用)(已下线)专题04 数列通项与求和技巧总结(十大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)重难点5-2 数列前n项和的求法(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题34 等比数列及其前n项和6种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)
解题方法
4 . 已知数列的前项和满足.
(1)证明:为等差数列;
(2)若,证明:.
(1)证明:为等差数列;
(2)若,证明:.
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2023-09-01更新
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853次组卷
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3卷引用:江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题
名校
解题方法
5 . 已知为正数,且.
(1)证明:;
(2)求的最小值.
(1)证明:;
(2)求的最小值.
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2023-11-14更新
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277次组卷
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5卷引用:江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
6 . 对正常数,若无穷数列,满足:对任意的,均有,则称数列与具有“”关系.
(1)若无穷数列,的通项公式分别是,,判断数列与是否具有“3”关系;
(2)若无穷数列,是公差不相等的两个等差数列,对任意正常数,证明:数列与不具有“”关系;
(3)设无穷数列是公差为的等差数列,无穷数列是首项为正数,公比为的等比数列,试求“存在正常数,使得数列与具有‘’关系”的充要条件.
(1)若无穷数列,的通项公式分别是,,判断数列与是否具有“3”关系;
(2)若无穷数列,是公差不相等的两个等差数列,对任意正常数,证明:数列与不具有“”关系;
(3)设无穷数列是公差为的等差数列,无穷数列是首项为正数,公比为的等比数列,试求“存在正常数,使得数列与具有‘’关系”的充要条件.
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名校
解题方法
7 . 已知函数,满足.
(1)设,求证:函数在区间上为减函数,在区间上为增函数;
(2)设.
①当时,求的最小值;
②若对任意实数,恒成立,求实数的取值范围.
(1)设,求证:函数在区间上为减函数,在区间上为增函数;
(2)设.
①当时,求的最小值;
②若对任意实数,恒成立,求实数的取值范围.
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2023-11-27更新
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393次组卷
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5卷引用:江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题
江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期11月期中质量监测数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省淄博市美达菲双语高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
8 . 数列满足,,,.
(1)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)求正整数,使得.
(1)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)求正整数,使得.
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2024-05-03更新
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1479次组卷
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4卷引用:江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第一章数列章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)
9 . 若数列满足,则称数列为“平方递推数列".已知数列中,,点在函数的图象上,其中n为正整数,
(1)证明:数列是“平方递推数列”,且数列为等比数列;
(2)设,,求数列的前10项和.
(1)证明:数列是“平方递推数列”,且数列为等比数列;
(2)设,,求数列的前10项和.
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2023-07-24更新
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865次组卷
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7卷引用:江西省九江市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试题
解题方法
10 . 设为数列的前项和,已知是首项为、公差为的等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)令,为数列的前项积,证明:.
(1)求的通项公式;
(2)令,为数列的前项积,证明:.
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