2010·湖北·一模
名校
解题方法
1 . 已知
，则
的最小值是____________ .
，则的最小值是
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2023-11-15更新
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1284次组卷
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110卷引用：上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题
上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题（已下线）2010年湖北普通高等学校招生全国统一考试数学（文史类）模拟试题上海市杨思高中2018-2019学年高一上学期期中数学试题北京市昌平区2020届高三第二次统一练习(二模)数学试题第二章 等式与不等式【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）上海交通大学附属中学浦东实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第07讲 基本不等式及其应用（2大考点4种解题方法）（1）上海市回民中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份测试（一模考前模拟)文科数学试题上海市罗店中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份一模考前模拟理科数学试题上海市部分学校2024届高三上学期开学暑假作业检测数学试题吉林地区普通高中2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）上海市格致中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市嘉定区中光高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市光明中学2024届高三上学期期中数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题河北省正定县第三中学2017-2018学年高一4月月考数学试题【市级联考】陕西省汉中市2018-2019学年高二第一学期期末校际联考数学（理科）试题江苏省镇江市2018-2019学年高一下学期期末数学试题江苏省沭阳县修远中学2020届高三9月月考数学（理）试题2019年江苏省宿迁市沭阳县修远中学高三9月月考数学（文）试题沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 2.4基本不等式及其应用（2）河北省唐山市遵化市2018-2019学年高一下学期期中数学试题四川省三台中学2019-2020学年高一4月空中课堂质量检测数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省遂宁市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题12 基本不等式的应用-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）2.2基本不等式-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）考点48 基本不等式（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）第03章不等式(A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)（已下线）第03章+章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）湖南省益阳市桃江县2019-2020学年高二下学期期末数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高一第一学期月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高一10月月考数学试题湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点27 基本不等式-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点26 基本不等式-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过安徽省马鞍山市二中外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省马鞍山市第二十二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题山西省晋中市平遥二中2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市渝东八校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题安徽省滁州市定远县第二中学2020-2021学年高一上学期第三次调研考试数学试题（已下线）热点07 不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题06 等式与不等式-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（填空题专练）吉林省松原市第七中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题河北省石家庄四十三中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市桂华中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题新疆新和县实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第32讲 基本不等式（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(14)基本不等式及其应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市四十四中2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题11-15题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第2章 2.3 第2课时 平均值不等式及其应用（2）黑龙江省五校（嫩江市第一中学，嫩江市职业高中，黑河七中，伊拉哈中学，海江中学）2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题北京市第八中学2021-2022学年高二6月月考数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省诏安县桥东中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）2.3平均值不等式证明（第1课时）（已下线）突破2.2 基本不等式（重难点突破）（已下线）2.2.4 均值不等式及其应用陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区九江中学2022-2023学年高一上学期第一次检测数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（3-10班）山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（1-2班）北京市汇文中学2023届高三上学期期中考试数学试题福建省宁德市2022-2023学年高一上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（A卷）甘肃省武威市民勤县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题北京市丰台区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（A卷）广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高一上学期第二次段考（12月）数学试题广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题天津市武清区杨村第四中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第3章：不等式章末综合检测卷-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 预备知识章末测试-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）安徽省亳州市蒙城县第六中学2023-2024学年高三上学期第一次（10月）月考数学试题重庆实验外国语学校2023-2024学年高一上学期9月测试数学试题天津市武清区天和城实验中学2023-2024学年高一上学期第一次形成性检测数学试题天津市北辰区华辰学校2023-2024学年高一上学期10月阶段训练数学试题（已下线）天津市南仓中学2023-2024学年高一上学期10月教学质量过程性检测数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题天津市第二耀华中学2023-2024学年高一上学期第一次质量调查数学试题海南省海南中学白沙学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题天津市第二耀华中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄市第二十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高一上学期10月第一次月考数学试题（已下线）专题01 期中真题精选【考题猜想】-2期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）河北省石家庄市新乐市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广西南宁市银海三雅学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题1 集合，简易逻辑与不等式湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学考后检测卷新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题广西梧州市苍梧中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高一上学期期中数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题广东省佛山市顺德区乐从中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测（12月）数学试卷江苏省徐州市铜山区徐州华杰高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2.2基本不等式【第一练】福建师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）重难点1-1 基本不等式求最值（8题型+满分技巧+限时检测）安徽省芜湖中华艺术学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设各项均为实数的等差数列
和
的前n项和分别为
和
，对于方程①
，②
，③
．下列判断正确的是（ ）
和的前n项和分别为和，对于方程①，②，③．下列判断正确的是（ ）| A．若①有实根，②有实根，则③有实根 |
| B．若①有实根，②无实根，则③有实根 |
| C．若①无实根，②有实根，则③无实根 |
| D．若①无实根，②无实根，则③无实根 |
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名校
解题方法
3 . 关于x的不等式
的解集是
，则实数a的取值范围为___________ ．
的解集是，则实数a的取值范围为
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2023-05-25更新
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1397次组卷
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4卷引用：上海市格致中学2023届高三三模数学试题
上海市格致中学2023届高三三模数学试题上海市浦东新区上海中学东校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第五节 基本不等式【讲】（1）（已下线）专题04 不等式与不等关系（解不等式、基本不等式、线性规划、比较大小）
4 . 高铁的建设为一个地区的经济发展提供了强大的推进力，也给人们的生活带来极大便捷.以下是2022年开工的雄商高铁线路上某个路段的示意图，其中线段
､
代表山坡，线段
为一段平地.设图中
坡的倾角满足
，
长
长
长
.假设该路段的高铁轨道是水平的（与平行），且端点
分别与
在同一铅垂线上，每隔
需要建造一个桥墩（不考虑端点
建造桥墩）
(1)求需要建造的桥墩的个数；
(2)已知高铁轨道的高度为
，设计过程中每放置一个桥墩，设桥墩高度为
（单位：
），单个桥墩的建造成本为
（单位：万元），求所有桥墩建造成本总和的最小值.
､代表山坡，线段为一段平地.设图中坡的倾角满足，长长长.假设该路段的高铁轨道是水平的（与平行），且端点分别与在同一铅垂线上，每隔需要建造一个桥墩（不考虑端点建造桥墩）(1)求需要建造的桥墩的个数；
(2)已知高铁轨道的高度为
，设计过程中每放置一个桥墩，设桥墩高度为（单位：），单个桥墩的建造成本为（单位：万元），求所有桥墩建造成本总和的最小值.
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2023-03-06更新
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1403次组卷
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3卷引用：上海市2023届高三模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，且
，则
的最小值为___________ .
，且，则的最小值为
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2023-03-10更新
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1373次组卷
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6卷引用：上海奉贤区致远高级中学2023届高三5月模拟数学试题
上海奉贤区致远高级中学2023届高三5月模拟数学试题河北省邢台市名校联盟2023届高三下学期3月模拟(二)数学试题（已下线）第二章 等式与不等式（单元重点综合测试）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）重庆市铁路中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 讲核心 02（已下线）第02讲 2.2基本不等式（2）-【帮课堂】
6 . 已知数列
和
，其中
，
，数列
的前
项和为．
(1)若
，求；
(2)若是各项为正的等比数列，
，求数列和的通项公式．
和，其中，，数列的前项和为．(1)若
，求；(2)若
是各项为正的等比数列，，求数列和的通项公式．
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2022-11-06更新
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2618次组卷
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11卷引用：上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题
上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）专题25 等比数列及其前n项和（已下线）专题06数列必考题型分类训练-3（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）模块九 数列-2（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-4江西省宜春市上高二中2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（3）广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 非负实数x，y满足
，则
的最小值为______ ．
，则的最小值为
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2022-06-30更新
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2820次组卷
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8卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三模拟冲刺（2）数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三模拟冲刺（2）数学试题广东省珠海市2022届高三上学期期末数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【数学】（新高考地区专用）黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（A卷）（已下线）2.2 基本不等式（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）第02讲 等式性质与不等式（练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题15-18
8 . 
的内角
，
，
所对的边分别为
，
，
．向量
与
平行．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若
，
求的面积．
的内角，，所对的边分别为，，．向量与平行．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）若
，求的面积．
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2019-01-30更新
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9228次组卷
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83卷引用：2019年上海市普陀区高三上学期期末统考数学试题
2019年上海市普陀区高三上学期期末统考数学试题【全国百强校】江苏省清江中学2018届高三学情调研考试数学试题上海市普陀区2018-2019学年高三上学期期中阶段测试数学试题广西北海市2020届高三高考数学（文科）一模试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）2014-2015学年吉林实验中学高一下学期期末理科数学试卷2016届河北省衡水中学高三上学期三调考试文科数学试卷2016届辽宁省大连市二十中高三10月月考文科数学试卷2016届山东省济南外国语学校高三上开学考试文科数学试卷2015-2016学年辽宁沈阳二中高一下学期期末数学试卷2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学（理）试卷2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学（文）试卷2017届贵州遵义四中高三上月考一数学（文）试卷2017届吉林镇赉县一中高三上月考一数学（文）试卷安徽省蚌埠市2016届高三上学期期中考试数学试题江苏省南京市高淳区2016-2017学年高二下期末考试数学试题（已下线）黄金30题系列 高三年级数学江苏版 大题好拿分【基础版】湖北省武汉市钢城四中2017-2018学年高一下学期3月月考数学（理）试题【全国百强校】宁夏吴忠中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】山东省微山县第二中学2017-2018学年高二下学期第三学段检测数学试题【全国百强校】湖北省襄阳市第四中学2016-2017学年高二数学（理）测试题（十）试题2019届陕西省西安市第一中学高三上学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三12月月考数学（理）试题【校级联考】吉林省辽源市田家炳高级中学（第六十六届友好学校）2019届高三上学期期末联考数学（理）试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【校级联考】四川省广元市万达中学、八二一中学2018-2019高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题（已下线）2019年9月1日《每日一题》人教必修5 —— 每周一测河北安平中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题甘肃省武威市凉州区武威第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题福建省三明市永安市第三中学2020届高三上学期期中数学（文）试题陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 解三角形 9.1.1 正弦定理(1)重庆市北碚区2019-2020学年高二上学期期末数学试题安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题宁夏平罗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题陕西省宝鸡市烽火中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文理)试题湖南省怀化市2017-2018学年高三上学期博览联考数学(文)试题广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段性考试数学（理）试题天津市滨海新区塘沽滨海中学2019~2020学年高一下学期期中数学试题四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题重庆市南岸区2019-2020学年高一下入学数学模拟试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二年级下学期期中考试数学（理）试题广西玉林市育才中学2021届高三10月月考数学（文）试题河北省石家庄市师大实验2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省楚雄天人中学2019-2020学年高二5月学习效果监测数学（理）试题福建省三明市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省东莞市第二高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山西省平遥县第二中学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学（文）试题甘肃省天水市一中2021-2022学年高三上学期第二次考试文科数学试题福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市蕲春县2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省茂名市化州市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市六十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省德阳市什邡市什邡中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题广东省茂名市重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高一下学期期中学段考试数学试题广东深圳市龙岗区德琳学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖南省张家界市2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省东营市2021-2022学年高一下学期期末数学试题重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题广东省河源市南开高级中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江哈尔滨第一二二中学2021~2022学年度高一下学期月考数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.3 余弦定理、正弦定理（已下线）第六章：平面向量及其应用 重点题型复习（2） - 【题型分类归纳】（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）（人教B）（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）福建省德化第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题新疆昌吉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题04 平面向量的应用 （2）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第11章：解三角形章末检测卷-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第11章 解三角形单元综合能力测试卷（新题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）专题29三角函数与解三角形解答题
名校
9 . 在数列中，对任意的
都有
，且
，给出下列四个结论：
①对于任意的
，都有
；
②对于任意
，数列不可能为常数列；
③若
，则数列为递增数列；
④若
，则当
时，
.
其中所有正确结论的序号为_____________ .
中，对任意的都有，且，给出下列四个结论：①对于任意的
，都有；②对于任意
，数列不可能为常数列；③若
，则数列为递增数列；④若
，则当时，.其中所有正确结论的序号为
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2023-04-28更新
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1276次组卷
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6卷引用：上海市敬业中学2023届高三三模数学试题
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名校
解题方法
10 . 等差数列中，若
，
，则的前10项和为________ .
中，若，，则的前10项和为
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2023-12-13更新
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1293次组卷
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7卷引用：上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题
上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题05 数列（四大类型题）15区新题速递（已下线）模块一 专题5 等差数列与等比数列 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）第05讲：等差数列和等比数列（必刷12大考题+12大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）模块一 专题1 数列基础、等差数列和等比数列【讲】高二下人教B版（已下线）模块一 专题2 数列基础、等差数列和等比数列【讲】高二下北师大版
