1 . 数列的各项都是正数，，，那么此数列的通项公式为___________.

2 . 已知为公差不为0的等差数列的前项和，且．
(1)求的值；
(2)若，求证：．

3 . 设是等比数列的前项和，若成等差数列，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

4 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

5 . 设数列满足，且，则（       ）

A．1

B．

C．10

D．100

6 . 已知正项数列的前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

7 . 设等比数列的前项和为，且(为常数)，则（       ）

A．

B．的公比为2

C．

D．

8 . 已知数列的前n项和为，，其中．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

9 . 已知数列满足，．
(1)已知，
①若，求；
②若关于m的不等式的解集为M，集合M中的最小元素为8，求的取值范围；
(2)若，是否存在正整数，使得，若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由．

10 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．