解题方法
1 . 如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续.设初始正方形的边长为
，依次构造出的小正方形（含初始正方形）的边长构成数列
，若
的前n项和为
，令
，其中
表示x，y中的较大值.若
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，依次构造出的小正方形（含初始正方形）的边长构成数列，若的前n项和为，令，其中表示x，y中的较大值.若恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知
中，角
所对的边分别为
.
(1)求
；
(2)设
是
边上的点，且满足
，求
内切圆的半径.
中，角所对的边分别为.(1)求
；(2)设
是边上的点，且满足，求内切圆的半径.
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2024-01-11更新
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1887次组卷
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6卷引用：山西省2024届高三上学期优生联考数学试题
山西省2024届高三上学期优生联考数学试题陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学（理科）试卷河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
3 . 记的内角的对边分别为
，面积为
，且
．
(1)求的外接圆的半径；
(2)若
，且
，求边上的高．
的内角的对边分别为，面积为，且．(1)求
的外接圆的半径；(2)若
，且，求边上的高．
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2023-12-29更新
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807次组卷
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3卷引用：山西省怀仁市第一中学校2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 设
是公差不为0的等差数列的前
项和，若
，则
______ ．
是公差不为0的等差数列的前项和，若，则
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2023-12-29更新
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726次组卷
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3卷引用：山西省怀仁市第一中学校2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正实数
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． | B． |
C． 的最大值为0 | D． 的最小值为 |
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2023-12-29更新
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880次组卷
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3卷引用：山西省怀仁市第一中学校2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
解题方法
6 . 在正四面体
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 在数列中，
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)设为的前n项和，求使得
成立的最小正整数n的值．
中，，且．(1)求
的通项公式；(2)设
为的前n项和，求使得成立的最小正整数n的值．
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解题方法
8 . 已知等差数列的前n项和为，等比数列的前n项和为
，则下列说法正确的是（ ）
的前n项和为，等比数列的前n项和为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B． ， ， 成等差数列 |
C． ， ， 成等比数列 |
D．若 ， ，则使得取得最大值的正整数n的值为8 |
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9 . 已知数列的前项和为，
是首项为1，公差为1的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，证明：
．
的前项和为，是首项为1，公差为1的等差数列．(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，证明：．
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10 . 某公司计划在10年内每年某产品的销售额（单位：万元）等于上一年的1.2倍再减去2．已知第一年（2023年）该公司该产品的销售额为100万元，则按照计划该公司从2023年到2032年该产品的销售总额约为（参考数据：
）（ ）
）（ ）| A．2135.5万元 | B．2235.5万元 | C．2335.5万元 | D．2435.5万元 |
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