1 . 在中，已知角的对边分别为，且，若有两解，则的取值范围是____________．

2 . 已知数列的前项和为，且，若，则正整数的最小值是___________．

3 . 如图，小明同学在山顶A处观测到一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶，小明在A处测得公路上B，C两点的俯角分别为，且．若山高，则BC=______m．
   

5 . 如图，为测一树的高度，在地面上选取A，B两点，在A，B两点分别测得树顶P处的仰角为，，且A，B两点之间的距离为，则树的高度h为________m．

6 . 一艘船在处看到一个灯塔在北偏东方向，向东行驶后，船到达处，看到灯塔在北偏东方向，这时船与灯塔的距离为________．

7 . 在中，，且的外接圆的半径，则边________．

8 . 已知等差数列，，则公差d的值是________．

9 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“二百五十二里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：“有一个人走252里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”请问此人最后一天走了______里．

10 . 在高铁建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向，为解决这个问题，某校综合实践活动小组提供了如下方案：先测量出隧道两端的两点，到某一点的距离，再测出的大小.现已测得约为，约为，且（如图所示），则，两点之间的距离约为______.（结果四舍五入保留整数）