名校
1 . 已知
，且
，则
的最大值为_________ .
，且，则的最大值为
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2024-03-07更新
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202次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷（艺术班）
解题方法
2 . 设等差数列
的前n项和为
，数列
的前
项和为
.若
，
，则
_____________ .
的前n项和为，数列的前项和为.若，，则
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3 . 已知数列满足
，
，则
______ ，数列的前99项和为______ ．
满足，，则的前99项和为
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解题方法
4 . 已知数列的前项和为，
，
（
），则为______ .
的前项和为，，（），则为
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5 . 侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网．如图，是由无数个正方形环绕而成的，且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外边最近一个正方形的四条边的三等分点上．设外围第一个正方形
的面积为
，往里第二个正方形
的面积为
，……，往里第个正方形
的面积为
．则数列
的通项公式为______ ．已知
满足
，则数列的最大项的值为______ ．
的面积为，往里第二个正方形的面积为，……，往里第个正方形的面积为．则数列的通项公式为满足，则数列的最大项的值为
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解题方法
6 . 已知等差数列的公差不为
，其前项和为，且
、
、
成等比数列，则
__________ ．
的公差不为，其前项和为，且、、成等比数列，则
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7 . 已知在
中，
，若的内接矩形的一边在BC边上，则该内接矩形的面积的最大值为______ ．
中，，若的内接矩形的一边在BC边上，则该内接矩形的面积的最大值为
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8 . 如图，以等腰直角三角形
的直角边
为斜边，在
外侧作等腰直角三角形
，以边
的中点
为圆心，作一个圆心角是
的圆弧
；再以等腰直角三角形的直角边
为斜边，在
外侧作等腰直角三角形
，以边的中点
为圆心，作一个圆心角是的圆弧
；
；按此规律操作，直至得到的直角三角形
的直角顶点
首次落到线段 上，作出相应的圆弧后结束．若
，则
__________ ，所有圆弧的总长度为__________ ．
的直角边为斜边，在外侧作等腰直角三角形，以边的中点为圆心，作一个圆心角是的圆弧；再以等腰直角三角形的直角边为斜边，在外侧作等腰直角三角形，以边的中点为圆心，作一个圆心角是的圆弧；；按此规律操作，直至得到的直角三角形的直角顶点首次落到上，作出相应的圆弧后结束．若，则
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9 . 在数列中，
，则
_________ ．
中，，则
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名校
解题方法
10 . 函数
的最小值______________ ．
的最小值
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2024-02-10更新
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1364次组卷
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6卷引用：江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题
江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点3 柯西不等式湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）经典好题1 积常和小 和常积大【练】（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3湖南省衡阳县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
