1 . 已知
，求证：
．
，求证：．
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2023-10-07更新
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250次组卷
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3卷引用：3.2 基本不等式
2 . 如图，已知AM是
中BC边上的中线．求证：
．
中BC边上的中线．求证：．
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3 . 已知m>0，n>0，如图，在中，点M，N满足
，
，D是线段BC上一点，
，点E为AD的中点，且M，N，E三点共线．
(1)若点O满足
，证明：
．
(2)求
的最小值．
中，点M，N满足，，D是线段BC上一点，，点E为AD的中点，且M，N，E三点共线．(1)若点O满足
，证明：．(2)求
的最小值．
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2023-03-11更新
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1678次组卷
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5卷引用：6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题山东省乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题03 平面向量的综合应用（2） -期中期末考点大串讲
名校
解题方法
4 . 在中，
分别为内角
的对边，且
.
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围.
中，分别为内角的对边，且.(1)求证：
；(2)求
的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
，
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)证明：当
时，函数
有唯一的零点x0，且
恒成立.
，.(1)当
时，解不等式；(2)证明：当
时，函数有唯一的零点x0，且恒成立.
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2023-02-25更新
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647次组卷
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3卷引用：山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末仿真数学试题
2023高三·全国·专题练习
6 . 在△ABC中，求证：
．
．
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7 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
．
(1)求角B：
(2)从①
，②
中选取一个作为条件，证明另外一个成立；
(3)若D为线段
上一点，且
，求
的面积．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．(1)求角B：
(2)从①
，②中选取一个作为条件，证明另外一个成立；(3)若D为线段
上一点，且，求的面积．
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2022-07-08更新
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843次组卷
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4卷引用：专题04 正余弦定理4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）
（已下线）专题04 正余弦定理4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）北京市朝阳区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高二上学期返校联考适应性考试数学试题北京市和平街第一中学2023届高三上学期入学测试数学试题
解题方法
8 . 在中，角所对的边分别为，且
.
(1)求证：
；
(2)求
的最小值.
中，角所对的边分别为，且.(1)求证：
；(2)求
的最小值.
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9 . 如图，在四棱锥
中，
为正三角形，底面
为直角梯形，
，
，点
在线段
上，且
，点
为
中点．
平面
；
(2)设二面角
为
，若
，求四面体
的体积最大值．
中，为正三角形，底面为直角梯形，，，点在线段上，且，点为中点．
平面；(2)设二面角
为，若，求四面体的体积最大值．
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2023-08-01更新
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293次组卷
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3卷引用：高一数学期末测试卷01-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修三+必修四）
（已下线）高一数学期末测试卷01-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修三+必修四）湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市江北重点高中2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 记的三边a，b，c所对的三个内角的大小分别为A，B，C，点D在边AC上.已知
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，求
.
的三边a，b，c所对的三个内角的大小分别为A，B，C，点D在边AC上.已知，. (1)证明：
；(2)若
，求.
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