1 . 已知椭圆的离心率为，长轴长为4，是其左、右顶点，是其右焦点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设是椭圆上一点，的角平分线与直线交于点．
①求点的轨迹方程；
②若面积为，求．

2 . 已知双曲线的左焦点为，点在双曲线上，直线与双曲线交于两点.
(1)若经过点，且，求；
(2)若经过点，且两点在双曲线的左支上，则在轴上是否存在定点，使得为定值.若存在，请求出面积的最小值；若不存在，请说明理由.

3 . 设函数.
(1)求的极值；
(2)若对任意，有恒成立，求的最大值.

4 . 已知函数在上可导，且的导函数为.若为奇函数，则下列说法正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知直线与椭圆相交于两点.若弦被直线平分，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若：，：则为的（     ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分又不必要条件

7 . “”是“”的（     ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8 . 已知函数．
(1)若曲线在处的切线斜率为，求的值；
(2)若函数（其中是的导函数）有两个极值点、，且，求的取值范围．

9 . 已知椭圆的右顶点为，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于另一点，若，求直线的方程．

10 . 已知、表示两个不同的平面，是一条直线且，则是的（       ）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件