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2023·河南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

必要条件的判定及性质求椭圆的离心率或离心率的取值范围由椭圆的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 设椭圆的离心率为，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-04-23更新 | 2530次组卷 | 11卷引用：江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考（数学）试卷

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25348次组卷 | 106卷引用：黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高三（上）开学数学（文科）试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

3 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 18782次组卷 | 115卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 2411次组卷 | 8卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题

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2023·四川成都·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

定点问题定值问题

5 . 已知椭圆

的左，右焦点分别为

，上顶点为

，且

为等边三角形.经过焦点

的直线

与椭圆

相交于

两点，

的周长为

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)试探究：在

轴上是否存在定点

，使得

为定值？若存在，求出点

的坐标；若不存在，请说明理由.

2023-01-15更新 | 2693次组卷 | 7卷引用：新疆乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年高二下学期开学诊断性测试数学试题

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2023·贵州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，

，对任意

，

，都有不等式

成立，则a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-22更新 | 2711次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2023-2024学年高三上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

7 . 设函数

是奇函数

（

）的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 28465次组卷 | 174卷引用：2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试理科数学试卷

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

真题名校

解题方法

面积问题

8 . 已知点A(0，－2)，椭圆E：

(a>b>0)的离心率为

，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为

，O为坐标原点.
(1)求E的方程；
(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.

2016-12-03更新 | 33892次组卷 | 116卷引用：2015-2016学年河南省三门峡市陕州中学高二上学期入学考试数学试卷

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

真题名校

9 . 已知函数

有唯一零点，则

A．

B．

C．

D．1

2017-08-07更新 | 22651次组卷 | 77卷引用：陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

10 . 已知

是抛物线

的焦点，

是

上一点，

的延长线交

轴于点

．若

为

的中点，则

____________．

2017-08-07更新 | 25974次组卷 | 79卷引用：【全国百强校】湖南省长郡中学2019届高三上学期第一次月考（开学考试）数学（文）试题

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