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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式根据韦达定理求参数

真题名校

1 . 已知抛物线C：y²=3x的焦点为F，斜率为

的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．

（1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程；

（2）若，求|AB|．

2019-06-09更新 | 42258次组卷 | 108卷引用：广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55364次组卷 | 282卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . （2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：

的左、右顶点分别为A₁，A₂，且以线段A₁A₂为直径的圆与直线

相切，则C的离心率为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 33502次组卷 | 93卷引用：广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题

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19-20高三上·北京通州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

4 . 已知椭圆

：

过点

，且椭圆的离心率为

．
(Ⅰ)求椭圆

的方程；
(Ⅱ)斜率为

的直线

交椭圆

于

，

两点，且

．若直线

上存在点P，使得

是以

为顶角的等腰直角三角形，求直线

的方程．

2019-01-26更新 | 25820次组卷 | 10卷引用：广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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2023·河南洛阳·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 已知F是椭圆

：

（

）的右焦点，A为椭圆

的下顶点，双曲线

：

（

，

）与椭圆

共焦点，若直线

与双曲线

的一条渐近线平行，

，

的离心率分别为

，

，则

的最小值为______．

2022-07-07更新 | 3793次组卷 | 15卷引用：广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学（文）试题

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2022·河北石家庄·二模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 已知，点P是抛物线

上的动点，过点P向y轴作垂线，垂足记为点N，点

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-08更新 | 3569次组卷 | 8卷引用：广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学（文）试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的离心率求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 若

，则双曲线

的离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 17863次组卷 | 29卷引用：广西南宁市马山县金伦中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题

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2014·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列的单调性既不充分也不必要条件

真题名校

8 . 设

是公比为

的等比数列，则“

”是“

为递增数列”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2019-01-30更新 | 11418次组卷 | 93卷引用：广西南宁市第三中学五象校区2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

9 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1620次组卷 | 55卷引用：广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学（文）试题

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数证明不等式

10 . 设函数

,曲线y=f(x)在点(1, f(1))处的切线方程为y=e(x-1)+2.

(1)求 (2)证明:

2016-12-03更新 | 21965次组卷 | 26卷引用：2016-2017学年广西桂林市桂林中学高二下学期开学考试数学（理）试卷

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