1 . 我们约定，如果一个椭圆的长轴和短轴分别是另一条双曲线的实轴和虚轴，则称它们互为“姊妹”圆锥曲线.已知椭圆：，双曲线是椭圆的“姊妹”圆锥曲线，，分别为，的离心率，且，点M，N分别为椭圆的左、右顶点，设过点的动直线l交双曲线右支A，B两点，若直线AM，BN的斜率分别为，.
(1)求双曲线的方程；
(2)试探究与的是否定值.若是定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由；
(3)求的取值范围.

2 . 已知不等式成立的充分不必要条件是，则m的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 是成立的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分也非必要条件

4 . 已知点，曲线的方程为，曲线的方程为，则“点在曲线上”是“点在曲线上”的（       ）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

5 . 已知、分别为椭圆的左、右焦点，过的直线l交椭圆于A、B两点，记原点为O．
(1)当直线l垂直于x轴时，求弦长；
(2)当时，求直线l的方程；
(3)是否存在位于x轴上的定点使得始终为一个定值．若存在，请求出m；不存在，则请说明理由？

6 . 已知斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于不同的两点,，记点的坐标为．

(1)若点和到抛物线准线的距离分别为和，求；
(2)若斜率，求的面积；
(3)若是等腰三角形且，求实数．

7 . 设是椭圆上的动点，则到该椭圆的两个焦点距离之和为（       ）

A．

B．

C．4

D．

8 . 已知函数的导数为，若，则______．

9 . 已知为椭圆上一动点，记原点为，若，则点的轨迹方程为______．

10 . 已知两点，，给出下列曲线方程：

①；②；③；④.

则在曲线存在点满足的所有曲线方程的序号是____