云南高中数学人教A版选修1-1 选修1-1多选题试题/习题及答案-适中-第10页-组卷网

2023·云南昆明·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析求直线与椭圆的交点坐标利用向量垂直求参数

1 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，直线y＝m与C交于A，B两点（A在y轴右侧），O为坐标原点，则下列说法正确的是（）

A．

B．当

时，四边形ABF₁F₂为矩形

C．若

，则

D．存在实数m使得四边形ABF₁O为平行四边形

2023-05-10更新 | 920次组卷 | 3卷引用：云南省昆明市2023届高三“三诊一模”高考模拟考试数学试题

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22-23高三下·河北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

函数

，则下列结论不正确的是（）

A．若

，则

恰有2个零点

B．若

，则

恰有4个零点

C．若

恰有3个零点，则

的取值范围是

D．若

恰有2个零点，则

的取值范围是

2023-05-05更新 | 1404次组卷 | 9卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期中教育学业质量监测数学试题

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2023·云南昆明·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，其中

，下列选项中，能使函数

有且仅有一个零点的是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-05-01更新 | 817次组卷 | 3卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三第九次考前适应性训练数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

4 . 已知函数

，则（）

A．

为偶函数

B．

的最小值为

C．函数

有两个零点

D．直线

是曲线

的切线

2023-04-27更新 | 1210次组卷 | 4卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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2023·黑龙江齐齐哈尔·一模

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，点P在椭圆C上，则______．

A．椭圆C的离心率为	B．的最大值为3
C．的最大值为	D．到直线的距离最大值为2

2023-04-24更新 | 716次组卷 | 3卷引用：云南省楚雄东兴中学2024届高三上学期10月考数学试题

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2023·全国·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线的交点坐标利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

弦长问题面积问题

6 . 已知抛物线

的焦点为

，经过点

且斜率为

的直线

与抛物线

交于点

两点（点

在第一象限），若

，则以下结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-22更新 | 1658次组卷 | 5卷引用：云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题

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2023·广东茂名·二模

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题椭圆中的定值问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

7 . 已知

为坐标原点，椭圆

：

的左、右焦点分别为

、

，椭圆的上顶点和右顶点分别为A、B，点P、Q都在

上，且

，则下列说法正确的是（）

A．

周长的最小值为14

B．四边形

可能是矩形

C．直线

，

的斜率之积为定值

D．

的面积最大值为

2023-04-17更新 | 1787次组卷 | 9卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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2023·全国·三模

多选题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

8 . 定义在

上的函数

，则（）

A．存在唯一实数

，使函数

图象关于直线

对称

B．存在实数

，使函数

为单调函数

C．任意实数

，函数

都存在最小值

D．任意实数

，函数

都存在两条过原点的切线

2023-04-13更新 | 1660次组卷 | 5卷引用：云南省曲靖市第二中学2023届高三二模预测数学试题

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2022·山东临沂·三模

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的长轴、短轴椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

9 . 2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半粗圆组成的“曲圆”．如图，在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与轴交于点．若过原点的直线与上半椭圆交于点，与下半圆交于点，则下列说法正确的有（）