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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
数量积的坐标表示 已知两点求斜率 抛物线定义的理解 求直线与抛物线的交点坐标
真题 名校
解题方法
定义法求焦点弦
1 . 已知O为坐标原点，过抛物线焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点，若，则（       ）
A．直线的斜率为B．
C．D．
2022-06-09更新 | 41121次组卷 | 52卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
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2020·山东·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
二元二次方程表示的曲线与圆的关系 判断方程是否表示椭圆 双曲线定义的理解
真题 名校
解题方法
分类与整合思想
2 . 已知曲线.（       ）
A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上
B．若m=n>0，则C是圆，其半径为
C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为
D．若m=0，n>0，则C是两条直线
2020-07-09更新 | 44471次组卷 | 155卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
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23-24高三上·河北沧州·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
椭圆中焦点三角形的周长问题 根据a、b、c求椭圆标准方程 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 求弦中点所在的直线方程或斜率
名校
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题 中点弦问题
3 . 已知椭圆的焦点分别为，，设直线l与椭圆C交于M，N两点，且点为线段的中点，则下列说法正确的是（       ）
A．B．椭圆C的离心率为
C．直线l的方程为D．的周长为
2023-10-17更新 | 3867次组卷 | 10卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
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2023·云南昆明·模拟预测
多选题 | 适中(0.65) |
抛物线中的三角形或四边形面积问题 与抛物线焦点弦有关的几何性质
名校
解题方法
面积问题
4 . 在直角坐标系中，已知抛物线：的焦点为，过点的倾斜角为的直线与相交于，两点，且点在第一象限，的面积是，则（       ）
A．B．
C．D．
2023-10-30更新 | 2910次组卷 | 11卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题
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19-20高二上·江苏常州·期中
多选题 | 适中(0.65) |
判断方程是否表示椭圆 根据方程表示椭圆求参数的范围 根据方程表示双曲线求参数的范围
名校
解题方法
范围问题
5 . 已知方程表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（       ）
A．当时，曲线C是椭圆
B．当或时，曲线C是双曲线
C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则
D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则
2023-10-13更新 | 2742次组卷 | 66卷引用：云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
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21-22高二上·福建福州·期末
多选题 | 适中(0.65) |
椭圆中的定值问题 椭圆中焦点三角形的面积问题 椭圆中焦点三角形的其他问题
名校
解题方法
定值问题
6 . 已知椭圆：，，分别为它的左右焦点，，分别为它的左右顶点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（       ）
A．存在P使得B．的最小值为
C．，则的面积为9D．直线与直线斜率乘积为定值
2022-09-13更新 | 5773次组卷 | 20卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学西山学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
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2023·湖北·二模
多选题 | 适中(0.65) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究函数的零点 函数极值点的辨析
名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
7 . 设函数，则下列说法正确的是（       ）
A．没有零点B．当时，的图象位于轴下方
C．存在单调递增区间D．有且仅有两个极值点
2023-03-31更新 | 2240次组卷 | 11卷引用：云南省大理州民族中学、怒江州民族中学2024届高三上学期第一次联合考试数学试题
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22-23高三上·河北衡水·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
判断命题的充分不必要条件 比较正弦值的大小 正弦定理及辨析 余弦定理解三角形
名校
8 . 在中，内角的对边分别为，下列说法中正确的是（       ）
A．“为锐角三角形”是“”的充分不必要条件
B．若，则为等腰三角形
C．命题“若，则”是真命题
D．若，，，则符合条件的有两个
2023-02-06更新 | 2148次组卷 | 7卷引用：云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测验数学试题
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23-24高二上·江西·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中焦点三角形的其他问题
解题方法
数形结合思想
9 . ，为椭圆的两个焦点，椭圆上存在点，使得，则椭圆的方程可以是（       ）
A．B．C．D．
2023-10-15更新 | 1716次组卷 | 9卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
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2023·广东茂名·二模
多选题 | 适中(0.65) |
椭圆中三角形（四边形）的面积 求椭圆中的最值问题 椭圆中的定值问题
名校
解题方法
面积问题 范围问题
10 . 已知为坐标原点，椭圆：的左、右焦点分别为、，椭圆的上顶点和右顶点分别为A、B，点P、Q都在上，且，则下列说法正确的是（       ）
A．周长的最小值为14
B．四边形可能是矩形
C．直线，的斜率之积为定值
D．的面积最大值为
2023-04-17更新 | 1787次组卷 | 9卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
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