2019年黑龙江高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-第8页-组卷网

2017·辽宁大连·一模

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

1 . 若点

为抛物线

上的动点，

为抛物线

的焦点，则

的最小值为（）

A．1

B．

C．

D．

2021-09-21更新 | 929次组卷 | 15卷引用：【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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17-18高二上·天津·期末

单选题 | 容易(0.94) |

特称命题的否定及其真假判断

名校

2 . 设命题p：∃x∈R，2^x>2012，则￢p为（）

A．∀x∈R，2^x≤2012	B．∀x∈R，2^x>2012
C．∃x∈R，2^x≤2012	D．∃x∈R，2^x<2012

2021-09-19更新 | 1164次组卷 | 14卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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18-19高二上·黑龙江大庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用抛物线定义求动点轨迹抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 设点

，动圆

经过点

且和直线

相切，记动圆的圆心

的轨迹为曲线

.
（1）求曲线

的方程；
（2）过点

作互相垂直的直线

、

，分别交曲线

于

、

和

、

两个点，求四边形

面积的最小值.

2021-09-15更新 | 1297次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

4 .

为坐标原点，

为抛物线

的焦点，

为

上一点，若

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-08更新 | 2631次组卷 | 42卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题

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9-10高二下·上海·期中

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距

名校

5 . 已知椭圆

的焦点在

轴上，且焦距为4，则

等于（）

A．4

B．5

C．7

D．8

2021-09-04更新 | 1581次组卷 | 50卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题

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12-13高三·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

满足

，

的导数

，则不等式

的解集为____.

2021-08-27更新 | 525次组卷 | 18卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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10-11高二下·陕西汉中·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知函数f(x)＝xlnx，则f(x) （）

A．在(0，＋∞)上单调递增	B．在(0，＋∞)上单调递减
C．在上单调递增	D．在上单调递减

2021-08-26更新 | 361次组卷 | 17卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期开学考试数学（文）试题

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19-20高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

等轴双曲线根据双曲线过的点求标准方程根据离心率求双曲线的标准方程

名校

8 . 已知双曲线的中心在原点，焦点F₁，F₂在坐标轴上，离心率为

，且过点

，点

在双曲线上.
（1）求双曲线的方程；
（2）求证：

·

＝0；

2021-08-24更新 | 681次组卷 | 11卷引用：黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷

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19-20高三上·黑龙江大庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 设函数

（1）求函数

的单调区间；
（2）若函数

有两个零点，求正整数

的最小值.

2021-08-23更新 | 759次组卷 | 11卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题

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10-11高三下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

10 . 已知△ABC的顶点B、C在椭圆

＋y²＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（）

A．2

B．6

C．4

D．12

2021-08-17更新 | 2356次组卷 | 78卷引用：黑龙江省大庆市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

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